广东省华师附中新世界学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：条形码粘贴区。2B字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)下列图形中具有稳定性的是（ ）A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形下列各式中，从左到右的变形是因式分解的( )A．4x28x14x(x2)1C．x2x1(x1)2

B．(x3)(x3)x29D．x25x6(x1)(x6)在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，如果那么m的取值范围是（ ）A．1<m<11 B．2<m<22 C．10<m<12 D．5<m<6已知实数、b满足等式x=22+2，=a(－，则、y的大小关系是（ ．A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y5．一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示( 毫米．A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣46．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ A． B．C． D．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点与则不等式kx+b＞0的解集是( )A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的( )A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，139．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间xy之间的关系用图像描述大致是（）A． B．C． 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1， 2，3二、填空题(每小题3分,共24分)HABCDDA的中点，AC=BD，且AC与BD不垂直，则四边形EFGH 的形状是 ．12．如果两个定点AB的距离为3厘米，那么到点B的距离之和为3厘米的点轨迹是 ．1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B的坐标为-，点C在同一坐标平面中，△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是，则、y之间的关系为= （用含有x的代数式表示．14．分解因式．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边ABCD的面积为 ．

x 5x2x

有意义．ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°BC=2AD，分别以S1S2S1S2=64，S1=9，则S1的值为．1 1x1＝2x三、解答题(共66分)

无解，则增根是 1（10分）如图a，圆柱的底面半径为cm，圆柱高AB为cm，BC是底面直径，A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：1ABBC，如图a所示，设长度为l．12AC，如图b所示，设长度为l．2请按照小明的思路补充下面解题过程：l1

ABBC2810l AB2BC2 222l2l2

4162；1 2小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为2cm为cm（结果保留）①此时，路线1： ．路线．②所以选择哪条路线较短？试说明理由．2（6分）如图，在△ABC中，A＝A，AD和BE是高，它们相交于点，且AE＝BE求证：AH＝2BD2（6分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙81．1丙63（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．2（8分）已知，等腰三角形的周长为2c，设腰长为（c，底边长为（c）.yx的函数表达式x2（8分）计算：（1）(3 22 3)(3 22 3)1（）38＋－－(3

12（8分）如图，直线：y1x2与x轴、y轴分别交于、B两点，在y2轴上有一点C0,4MA1x轴向左移动．1求A、B两点的坐标；2COMSMt之间的函数关系式；tCOMAOBM点的坐标．2（10分）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC,ODPP到两条公路OCODAB的距离也相等，请用尺规作出点P（不要求写做法，只保留作图痕迹）2（10分）分解因式：（1）ax2﹣9a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．参考答案3301、C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.2、D形叫做把这个因式分解，逐一判断即可．【详解】A选项化成的不是乘积的形式，故本选项不符合题意；B选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C．x2x1(x1)2，故本选项不符合题意；D．x25x6(x1)(x6)D．【点睛】3、A【分析】根据三角形三边关系判断即可．【详解】∵ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，O为AC和BD的交点，∴AO=6，BO=5，∴6-5<m<6+5，即1<m<11故选：A．【点睛】4、D【分析】判断x、y的大小关系，把xy进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．xya2b2202aba2(ab)20，a20(ab)2xy0，xy，故选:D．【点睛】

(ab)2a2+20，5、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大0的个数所决定．＝故选：C．【点睛】a×10-n，其中0的个数所决定．6、B互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，故此选项正确；故选：B．【点睛】7、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：∵一次函数kxb的图象经过点（，）与（﹣，，kx+b＞0故选：A．【点睛】一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．8、D最长边的平方即可．【详解】解：A、因为12+22≠32，所以不能组成直角三角形；B、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；、因为12+2≠，所以不能组成直角三角形；52+122=132故选：D．【点睛】长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．9、B【解析】先分析题意，把各个时间段内yx分为二段．x与火车在隧道内的长度yyy最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．10、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【详解】A.22+32≠42，不能构成直角三角形；B.32+42=52,可以构成直角三角形；C.42+52≠62，不能构成直角三角形；D.12+( 2)≠3B【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：熟记勾股定理逆定理.32411、菱形边中点所得四边形是菱形．【详解】如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EHFG分别是△BCDHG△ABC的中位线，1 1根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=2BD，EF=HG=2AC，又∵AC=BD，∴EH=FG=EF=HG，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：菱形．【点睛】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定，解题关键在于掌握判定定理.12、线段AB【分析】设到定点A、B的距离之和为3厘米的点是点P，若点P不在线段AB上，易得PA+PB＞3，若点P在线段AB上，则PA+PB=AB=3，由此可得答案．【详解】解：设到定点A、B的距离之和为3厘米的点是点P，若点P在不在线段AB上，则点P在直线AB外或线段AB的延长线或线段BA的延长线上，则由三角形的三边关系或线段的大小关系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞3，若点P在线段AB上，则PA+PB=AB=3，所以到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是线段AB．故答案为：线段AB．【点睛】本题考查了点的轨迹和三角形的三边关系，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．1 5134x8ABDDABEF，通过待定系数法求出直AB的函数表达式，根据EFABEF的k值，再求出ABEF的函数表达式即可．【详解】解：设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF∵A(1，3)，B(2，-1)1ABy1

xb1

，把点A和B代入得：kb3 k42kb

1b71∴y4x7∵DAB3∴D(2，1)

12 312，2)2设直线EF的解析式为yk2∵EFAB

xb2∴kk12

11∴k242D和k2yk2x2

可得：131 b42 25∴b 82∴y

1 54x81 5C(x，y)y1 54x8【点睛】

4x8上本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．14、m(m+4)【解析】直接提取公式因进行因式分解即可【详解】m2+4m＝m(m+4)．故答案为：m(m+4)．【点睛】15、12.1ACB△ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE

=1×1×1=12.1，即可得出结论．2【详解】如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，∴∠D=∠ABE，又∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，又∵AD=AB，∴△ACD≌△AEB（ASA），∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，∵S∵△ACE

=1×1×1=12.1，2ABCD12.1．【点睛】等三角形解决问题162.【分析】由分式有意义的条件：分母不为0，可得答案．5x2x2x40,x2.故答案为：2.

有意义得：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分母不为0，掌握知识点是解题的关键．17、2SS3 1

1S4

，代入各字母值计算可以得到解答．【详解】解：如图，过A作AE∥DC交BC于E点，1则由题意可知∠ABC+∠AEB=90°BE=AD=2BC，AE=DC，∴三角形ABE是直角三角形，∴AB2AE2BE2，即AB2DC2

14BC2，1 1 1∴S S SS S S 6497，3 1 42 3 42 1 4故答案为2．【点睛】的关系式是解题关键．18x1【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可．1 1x1∴分式方程有增根∴2x10x1．x1【点睛】

2x2无解程的增根是解题的关键．三、解答题(共66分)11（）（）①1

8．l2

1622较短，理由见解析．【分析高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（2）①l1ABBC的长度的和；l2AB平方与底面周长的一半的平方的和，据此求出l2的长度即可；1 2 1 ll2的大小关系，进而比较出ll1 2 1 （1）l1

ABBC2810AB2AB2BC22l2l

;22(4)2416222(4)241621 29616216(62)0l2l21 2即ll1 2所以选择路线1较短．（2）①l1=4+2×2=8，AB2BC216AB2BC216422②l2l282(162)4824(122)0，1 2l2l2即ll1 2 1 2所以选择路线2较短．【点睛】数的平方的大小，判断两个数的大小的方法的应用，要熟练掌握．20、详见解析【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，根据直角三角1∠C=90AAC所；然后由三角形全等的判定定理SAS证明△AEH≌△BEC，再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD【详解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH＝BC∵AB＝AC，AD是高∴BC=2BD∴AH＝2BD考点：1等腰三角形的性质;22（1）8；6；1（1）甲【分析】（1）根据平均数和中位数的定义及方差公式分别进行解答即可；根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．（1）X乙180108

157878979101010把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是6662S2甲

19822108248822782582]210（1）∵S2甲

S2乙

S2，丙∴甲运动员的成绩最稳定．【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．122（1）y

x12；（2）0x122【分析】（1）利用等腰三角形的性质列出函数表达式即可；.（）∵等腰三角形的周长为24c，腰长为（c，底边长为（c，24x 1∴yxy

x12；2 2（2）∵x是等腰三角形的底边长，∴自变量x的取值范围为：0x12．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用等腰三角形的性质是解题关键．2（）（）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可．【详解】(1)解：原式=(3 2)2(2 3)2=18-12=6(2)解：原式＝-2＋1-3=-4【点睛】乘法公式、立方根的定义、零