221因式分解练习

因式分解练习一、因式分解【提取公因式法】ma+mb+mc=m(a+b+c)(1)2ax-3x (2)7x5j2—42x2y5 (3)a2b-2ab2+ab (4)一24m2x-16n2x(5)2a(b+c)-3(b+c) (6)a(x-y)+b(x-y) (7)7x(m-n)-2y(m-n)(8)a(x—y)2+b(y—x)3 ⑼a(x-3)+2b(3一x) (10)a(x-y)2+b(y-x)2(11)12a2b(x—y)—4ab(y—x)【利用公式法因式分解】:a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2【十字相乘法】 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(1)25—16x2 (2)(xy)2-1 (3)25x2—16y2(4)9a2一0.01&2(5)—x2+y2(6)—16x2+81y2(7)(a+b)2-4c2 (8)x4-9x2(9)3ax2-3ay4；(10)(a+b)x2-(a+b)；((13)4a2+4a+1(11)x2+4x+4(12)a2一6a+9(14)9m2-6mn+n2(15)x2+—+x4(16)4x3y+4x2y2+xy3(17)9—12x+4x2(18)9-12(a-b)+4(a-b)2(19)(x-1)(x-3)+1

(20)16x4-8x2+1(21)3am2+3an2+(20)16x4-8x2+1(21)3am2+3an2+6amn(22)(x一y)2+4xy(23)x2+3x+2(24)x2一7x+6(25)x2-4x-21(26)x2—2x—15(27)x2+9x+8(28)x2—7x+12(29)—a2—4a+21(30)b2—3b—28(31)2x2—x—3(32)2x2+5x-7(33)3a2—2a—1(34)3b2+14b-5二、 当整数k取何值时，多项式x2+4kx+4恰好是一个完全平方式三、 解方程1、用直接开平方法解方程(6)x2—2x+1=49(1)9x2=1 (2)12,2—25=(6)x2—2x+1=49(4)3(5x-2)2-6=02、用配方法(1)x2+2x—8=(1)x2+2x—8=0(2)x2—4x=9996(3)x2-2^5x+5=0(4)x2—5x—10=0(5)(6)x2-10x=-243、用公式法.△=叫做一元二次方程ax^+bx+c=Q根的判别式。△=>00方程有两个不相等的实数根。△==0o方程有两个相等的实数根。△=<0O方程没有实数根。【基础训练】（1） .若3x2-5x+c=0有实数根，则实数c的取值范围是 。（2） .若方程kx^6x+l=0有两个不相等的实数根，则上的取值范围是。（3） .若方程x2-3x+m=。有两个相等的实数根，则刀=,两个根分别为O（4） .利用判别式判断下列方程的根的情况。3Q2x2—3x———0 Q16%2—24%+9—0Q3x2+10=2x2+8x（5）.用公式法解下列方程:Q]2+x-6=0Q4x2-6x=0Q3x2—6x—2=0

Q4x2-6x=0(6).已知：J=x2-3x—2,(1)当x取何值时，y=0?(2)当x取何值时，y=-2?(7).当m为何值时，一元二次方程x2+(2m-3)x+\n2-3^=0有两个不相等的实数根?(8).求证：关于x的方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根。4、用因式分解法：把方程变形为怂-g-b)=0,可得x1=—，x2=—(2)(t—2)(t+1)=0(2)(t—2)(t+1)=0(3)3x(x-4)=5(x-4)(4)3x(x-1)=2-2x((6)(2x-1)2-9=0(5)4y2-81=0(7)(3x-1)2=4(2x+3)2(8)49(x-3)2=16(x+6)2(9)x2-6x+9=0(10)x2-