中考数学复习图形的认识41角相交线与平行线试卷部分课件

会计学1中考数学复习图形的认识41角相交线与平行线试卷部分课件答案

C如图所示,∠4=∠1+30°=50°,由平行线的性质可得∠5=∠4=50°,所以∠3=90°-∠5=4

0°,所以∠2=∠3=40°.

第1页/共54页2.(2013安徽,6,4分)如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为

()

A.60°

B.65°

C.75°

D.80°答案

C如图所示,设AB与CE交于点F.∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C,

又∵∠EFB=∠A+∠E=75°,∴∠C=75°,故选C.第2页/共54页考点一角及其平分线B组2014—2018年全国中考题组1.(2014湖北黄冈,2,3分)如果α与β互为余角,则

()A.α+β=180°

B.α-β=180°

C.α-β=90°

D.α+β=90°答案

D因为α与β互余,所以α+β=90°,故选D.第3页/共54页2.(2014河南,3,3分)如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35

°,则∠CON的度数为

()

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°答案

C∵OM平分∠AOC,∴∠COM=∠AOM=35°,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,∴∠CON=90°-∠COM=90°-35°=55°,故选C.第4页/共54页3.(2018河南,12,3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数

为

.

答案140°解析∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠BOD=90°-∠EOD=40°,∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-40°=140°.第5页/共54页4.(2015四川绵阳,16,3分)如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=1

30°,则∠F=

.

答案9.5°(或9°30')解析∵AB∥CD,∠CDE=119°,∴∠BED=∠D=119°.∵EF平分∠DEB,∴∠BEF=

∠DEB=

,∴∠AEF=

.∴∠F=∠AGF-∠AEF=130°-

=9.5°(或9°30').第6页/共54页5.(2015江西南昌,7,3分)一个角的度数为20°,则它的补角的度数为

.答案160°解析互补的两个角的度数和为180°,所以所求角的度数为180°-20°=160°.第7页/共54页考点二相交线与平行线1.(2018吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋

转的度数至少是

()

A.10°

B.20°

C.50°

D.70°答案

B如图,作d∥b,∵∠1=70°,∴∠3=110°,又∵∠2=50°,∴∠4+∠3=130°,∴∠4=20°,故选B.第8页/共54页2.(2018新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50

°,则∠2=

()

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°答案

C如图,易知∠1=∠3,∠2=∠4,

又∠3+∠4=90°,∴∠2=90°-50°=40°.第9页/共54页3.(2017山西,2,3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件

判定直线a与b平行的是

()

A.∠1=∠3

B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4

D.∠3=∠4第10页/共54页答案

D

A.∵∠1=∠3,∴a∥b,故A正确;B.∵∠2+∠4=180°,∠2+∠1=180°,∴∠1=∠4,∵∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故B正确;C.∵∠1=∠4,∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故C正确;D.∠3和∠4是对顶角,不能判断a与b是否平行,故D错误.故选D.第11页/共54页4.(2017陕西,4,3分)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上.若∠1=25°,则∠2的大

小为

()

A.55°

B.75°

C.65°

D.85°答案

C如图,由∠1=25°,∠ABC=90°可得∠3=65°.因为a∥b,所以∠2=∠3=65°.故选C.

第12页/共54页5.(2016陕西,4,3分)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°,则∠AED=

()

A.65°

B.115°

C.125°

D.130°答案

B∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∴∠CAB=180°-∠C=130°,∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=

∠CAB=65°,∵∠AED是△ACE的外角,∴∠AED=∠C+∠CAE=115°,故选B.第13页/共54页6.(2016新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,已知直线a∥b,AC⊥AB,AC与直线a,b分别交于A,C两点,若∠

1=60°,则∠2的度数为()

A.30°

B.35°

C.45°

D.50°答案

A∵AC⊥AB,∴∠1+∠B=90°,∵∠1=60°,∴∠B=30°,∵a∥b,∴∠2=∠B=30°,故选A.第14页/共54页7.(2015陕西,4,3分)如图,AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,若∠1=46°30',则∠2的

度数为

()

A.43°30'

B.53°30'

C.133°30'

D.153°30'答案

C∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=46°30',∴∠2=180°-∠EFD=180°-46°30'=133°30',故选C.第15页/共54页8.(2015福建福州,2,3分)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是

()

答案

B根据内错角相等,两直线平行,可知B选项正确,故选B.第16页/共54页9.(2014重庆,8,4分)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,

交直线AB于点G.若∠1=42°,则∠2的大小是

()

A.56°

B.48°

C.46°

D.40°答案

B∵AB∥CD,∠1=42°,∴∠EFD=42°.∵FG⊥EF,∴∠EFG=90°,则∠2=180°-∠EFD-∠EFG=48°,故选B.第17页/共54页10.(2016吉林,11,3分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角

三角尺按如图所示的方式摆放.若∠EMB=75°,则∠PNM等于

度.

答案30解析∵AB∥CD,∴∠END=∠EMB=75°,∴∠PNM=∠END-∠PND=75°-45°=30°.第18页/共54页考点一角及其平分线C组教师专用题组1.(2016北京,1,3分)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为

()A.45°

B.55°

C.125°

D.135°答案

B由题图可知,∠AOB=55°.第19页/共54页2.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是()

答案

B

A项,∠1与∠2不互余,故本选项错误;B项,∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余,故本选项正确;C项,∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;D项,∠1与∠2是邻补角,故本选项错误.故选B.第20页/共54页3.(2016陕西,6,3分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE

交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为

()

A.7

B.8

C.9

D.10第21页/共54页答案

B∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=

BC=3,∴∠EFC=∠FCM.∵AB=8,BC=6,∠ABC=90°,∴AC=

=10,∵E是AC的中点,∴EC=

AC=5.∵CF平分∠ACM,∴∠ACF=∠FCM,∴∠ACF=∠EFC,∴EF=EC=5,∴DF=DE+EF=8.故选B.评析本题考查了三角形的中位线、角平分线、平行线等知识,属于容易题.第22页/共54页4.(2014山东济南,2,3分)如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是

()

A.50°

B.60°

C.140°

D.150°答案

C∠2=180°-∠1=180°-40°=140°,故选C.第23页/共54页1.(2015山东临沂,2,3分)如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于

()

A.40°

B.60°

C.80°

D.100°考点二相交线与平行线答案

C如图,∵∠4=∠2=40°,∠5=∠1=60°,∴∠3=180°-60°-40°=80°.故选C.

第24页/共54页2.(2015重庆,6,4分)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠1=135°,则

∠2的度数为

()

A.65°

B.55°

C.45°

D.35°答案

C因为AB∥CD,所以∠2=180°-∠1=45°,故选C.第25页/共54页3.(2015河南,4,3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为

()

A.55°

B.60°

C.70°

D.75°答案

A如图,∵∠1=∠2,∴a∥b.∴∠5=∠3=125°,∴∠4=180°-∠5=180°-125°=55°.故选A.

评析

本题考查了平行线的性质与判定,以及邻补角的关系,属容易题.第26页/共54页4.(2015山东聊城,2,3分)直线a,b,c,d的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等

于

()

A.58°

B.70°

C.110°

D.116°答案

C如图,∵∠1=∠2=58°,∴a∥b,∴∠4=∠5=180°-∠3=180°-70°=110°.故选C.

第27页/共54页5.(2015内蒙古呼和浩特,3,3分)如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为

()

A.70°

B.100°

C.110°

D.120°答案

C∠1的邻补角是110°,因为CD∥BE,所以∠B的度数为110°,故选C.第28页/共54页6.(2015山东威海,14,3分)如图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=55°,则∠3的度数为

.

答案55°解析∵a∥b,∴∠1=∠4=110°,∵∠4=∠3+∠5,∠5=∠2=55°,∴∠3=110°-55°=55°.

第29页/共54页7.(2014浙江杭州,12,4分)已知直线a∥b,若∠1=40°50',则∠2=

.

答案139°10'解析∠2=180°-40°50'=139°10'.第30页/共54页8.(2014辽宁沈阳,11,4分)如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,

若∠1=50°,则∠2=

°.

答案40解析如图,因为a∥b,所以∠3=∠1=50°,又PM⊥l,所以∠4=90°,所以∠2=180°-90°-∠3=40°.

第31页/共54页A组2016—2018年模拟·基础题组考点一角及其平分线三年模拟1.(2017安徽宿州五中一模,7)将直尺与三角板按如图所示的方式放置,若∠1=40°,则∠2的度数

为

()

A.50°

B.110°

C.130°

D.150°第32页/共54页答案

C在直角三角形中,∠1+∠3=90°,又∠1=40°,∴∠3=50°.又∠3+∠4=180°,∴∠4=130°,

由同位角相等知∠2=∠4,∴∠2=130°.

第33页/共54页2.(2016安徽马鞍山二模,12)如图所示,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=

.

答案30°解析∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=60°.又FG平分∠EFD,∴∠2=

∠EFD=30°.第34页/共54页1.(2018安徽合肥、安庆大联考,2)如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,若∠1=36°,则∠2的大

小为

()A.34°

B.54°

C.56°

D.66°考点二相交线与平行线答案

B因为a∥b,所以∠3=36°,因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°,所以∠2=180°-90°-36°=54°.

第35页/共54页2.(2018安徽蚌埠禹会一模,5)如图,已知直线AB∥CD,∠BEG的平分线EF交CD于点F,若∠1=42

°,则∠2等于

()

A.159°

B.148°

C.142°

D.138°答案

A因为AB∥CD,所以∠GEB=∠1=42°,又EF平分∠BEG,所以∠FEB=

∠BEG=21°,所以∠2=180°-∠FEB=180°-21°=159°.第36页/共54页3.(2017安徽合肥蜀山一模,5)如图,直线a∥b,若∠1=50°,∠3=95°,则∠2的度数为

()

A.35°

B.40°

C.45°

D.55°答案

C如图,∵a∥b,∴∠2=∠4,又∵∠3=∠1+∠4,∴∠4=95°-50°=45°,即∠2=45°.

第37页/共54页4.(2017安徽合肥瑶海一模)如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为

(

)

A.50°

B.45°

C.40°

D.30°答案

C∵l1∥l2,∴∠DBC=∠1=50°,又∵CD⊥AB,∴∠BCD=90°-50°=40°.第38页/共54页5.(2016安徽安庆二模,4)将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使两三角板的直角顶点C

重合,当DE∥BC时,α的度数是

()

A.105°

B.115°

C.95°

D.110°答案

A∵DE∥BC,∴∠BCD=∠D.根据三角形外角的性质,可得α=∠BCD+∠B=∠D+∠B=45°+60°=105°.第39页/共54页6.(2016安徽江淮名校联考,7)如图,直线l1∥l2,且分别与△ABC的两边AB、AC相交,若∠A=55°,

∠1=45°,则∠2的度数为

()

A.45°

B.55°

C.80°

D.100°答案

C∵l1∥l2,∴∠2=∠3.

又∠A+∠1+∠3=180°,∠A=55°,∠1=45°.∴∠3=80°,∴∠2=80°,故选C.第40页/共54页7.(2016安徽六安一模,6)如图,直线l1∥l2,正方形ABCD的顶点A在l1上,顶点B、C、D在l1下方,等

边三角形DEF的顶点F在l2上,顶点D、E在l2上方,且点A、D、F在同一条直线上,若∠2=60°,则

∠1的大小为

()

A.30°

B.60°

C.45°

D.15°第41页/共54页答案

A∵∠BAD=90°,∴∠1+∠3=90°,∵l1∥l2,∴∠3=∠4.由△DEF为等边三角形知∠DFE

=60°,又∠2=60°,∴∠4=60°,∴∠3=60°,∴∠1=30°.

第42页/共54页8.(2018安徽安庆一模,13)如图,l1∥l2,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=

.

答案65°第43页/共54页解析如图,∵l1∥l2,∴∠1+∠3=180°,又∠2+∠4=180°,∠1=105°,∠2=140°,∴∠3=75°,∠4=40°,∴∠α=180°-75°-40°=65°.第44页/共54页B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:10分钟分值:12分)一、选择题(每小题3分,共9分)1.(2017安徽合肥二模,5)如图,已知AB∥DE,∠ABC=65°,∠CDE=138°,则∠C的值为

()

A.21°

B.23°

C.25°

D.30°第45页/共54页答案

B如图,反向延长DE交BC于M,∵AB∥DE,∴∠BMD=∠ABC=65°,∴∠CMD=180°-∠BMD=115°,又∵∠CDE=∠CMD+∠C,∴∠C=∠CDE-∠CMD=138°-115°=23°,故选B.

思路分析

先反向延长DE,然后利用平行线的性质、补角的性质、三角形外角的性质求解即可.第46页/共54页2.(2016安徽合肥瑶海一模,6)如图,l∥m,等边三角形ABC的顶点A、B分别在直线l、m上,∠1=2

5°,则∠2=

()

A.35°

B.45°

C.55°

D.75°第47页/共54页答案

A如图,过点C作直线l的平行线交AB于D,则∠2=∠4,∵l∥m,∴CD∥m,∴∠1=∠3.又△ABC为等边三角形,∴∠ACB=60°,∴∠3+∠4=60°,∴∠1+∠2=60°,又∠1=25°,∴∠2=60°-25