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文档简介

19.2.2一次函数(1)学习目标：1、能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式2、能识别一次函数，并能辨别一次函数与正比例函数的区别与联系问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.

分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成

y=－6x+5

(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；

(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；

(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50

思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(0≤x＜10)在前面我们得到了这样几个式子：

(1)C=7t-35；(2)G=h-105(3)y=0.1x+22；(4)y=-5x+50.

大家观察上面的几个式子，完成自学表格，看它们有什么共同的地方？函数解析式函数(因变量)自变量的倍数自变量常数项(1)C=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式C7t-35G1h-105y0.1x22y-5x50

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

正比例函数一次函数

思考当b=0时，y=kx+b是什么函数？

1.下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由；若是请指明k、b的值．（1）y=-8x；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）6x+8；思维大比拼：(7)y=1+9x（8）.

1、要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足__________m≠3,n=22、已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它是正比例函数.≠-1=1应用迁移,巩固提高3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数

(2)此函数为一次函数解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当

m=时,函数为正比例函数y=(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数

这节课的收获：

1、怎样的函数是一次函数？

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