一次函数与一元一次不等式课件-

x20yOy=-0.05x+20一次函数与一元一次不等式官埠中学兄弟俩赛跑，哥哥让弟弟先跑9m，然后自己才开始跑.

已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.问:

什么时候哥哥跑在弟弟前面?

解：设哥哥跑步的时间为x秒，依题意

解得ｘ＞９４ｘ＞３ｘ＋９答：当哥哥跑了９秒后跑在弟弟前面．创设情境,引入课题(1)解不等式5x+6>3x+10(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？xyoy=2x-42-4x>2从函数值的角度,解不等式ax+b>0可以看作:当__________________时,求________相应的取值范围.(3)画出函数y=2x-4的图象,观察图象,当x为何值时,2x-4>0?从图象的角度,解不等式ax+b>0可以看作：求_________在__________部分所有点的_________的取值范围.函数y=ax+b的值大于0自变量x直线y=ax+bx轴的上方横坐标讨论交流，探索关系讨论交流，探索关系“数”：当一次函数y=ax+b的值大于0

（小于0）时,求自变量x相应的取值范围.“形”

：

求直线y=ax+b

在x轴的上方（下方）部分所有点的横坐标的取值范围.ax+b>0

ax+b<0任意一元一次不等式(2)若令

,当x取何值时，y1>y2呢?

(1)解不等式5x+6>3x+10.y1=5x+6,y2=3x+10xyOy1=5x+6y2=3x+102y1>y2y1=y2深入探究，全面理解x>2画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10xyoxyo分析一：原不等式化为3x-6﹤0，画出直线y=3x-6。y=3x-62-6x﹤2y2=2x+10y1=5x+42分析二：将原不等式两边看作是两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10。x﹤2深入探究，全面理解y1<y2兄弟俩赛跑，哥哥让弟弟先跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。什么时候哥哥跑在弟弟前面?

拓展应用，解决问题解：设哥哥开始赛跑的时间为x秒，所跑的距离为y1米，则y1=_____,弟弟所跑的距离为y2米,则y2=__________.9xyoy1=4xy2=3x+99xyOy=x-9-99在同一坐标系中画出两个函数的图象.在坐标系中画出函数y=x-9的图象.4x3x+9x>9x>9

（2）会综合利用一次函数与一元一次不等式来解决实际问题。

小结在本节课中,你学到了什么?（1）从“数”和“形”两种角度来认识一元一次不等式；某中学校长准备在暑假带领学校的“市级三好学生”去武汉旅游.两家旅行社的价格都是600元/人..甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受七五折优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全体人员均按全票的八折优惠.”学校应该选择哪家旅行社更合算？解：设学生人数为x人，甲旅行社收费为y1元，乙旅行社收费为y2元，由题意得：

y1=600+450x,

y2=480(x+1),其中x为整数.

令y1=

y2得,600+450x=480(x+1),解得x=4.

令y1>

y2得,600+450x>480(x+1),解得

x>4.

令y1<

y2得,600+450x

<480(x+1),解得x<4.答:当学生人数为4人,两家旅行社一样合算;当学生人数超过4