实际问题与一元一次不等式

实际问题与一元一次不等式

敬业中学

郭凤云

三和、人本两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：

三和：我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费

人本：我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费总价（元）40花

费三和人本4040选择8080人本140150160136135.5145145154154.5人本三和或人本50+(80-50)X0.95三和三和或人本去哪家超市购物更优惠呢！？10050x0≤x≤50XxX50<x≤10050+(X-50)X0.95人本三和或人本三和总价（元）40花

费三和人本4040选择8080人本50+(80-50)X0.95三和或人本x0≤x≤50XxX50<x≤10050+(X-50)X0.9550+0.95(X-50)100+0.9(X-100)如果在三和购物花费小，则50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）去括号，得50＋0.95x－47.5＞100＋0.9x－90移项且合并，得0.05x＞7.5系数化为1，得x＞150这就是说，累计购物超过150元时，在三和购物花费小。累计购物150元时，在三和、人本花费一样多。累计购物超过100元而不到150元时，在人本购物花费小。100<x<150X＝150x＞150050100150三和或人本人本人本三和三和或人本实际问题设未知数，列不等式实际问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解实际问题的解答检验甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？试一试赛一赛一、比赛程序1.独立思考并完成，时间15分钟，请用蓝色笔书写2.小组讨论，时间5分钟，交流结果请用红色笔书写3.前后两组交换，批改并评分4.打分，个人成绩：独立完成（蓝色笔书写的）部分的成绩小组成绩：先算出个人总成绩（蓝色部分＋红色部分）再求出4人总成绩为小组成绩5.评分，根据个人成绩评出个人优胜奖5名，根据小组成绩评出小组合作奖3组谢谢大家再见！

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郭凤云

二、评分标准1.解不等式2（x＋5）<3（x－5），并在数轴上表示解集（5分）解：2（x＋5）<3（x－5）去括号，得

2x＋10<3x－15移项，得

2x－3x<－10－15合并同类项，得－x<－15－－－－－－－－2分系数化为1，得x＞

15－－－－－－－－2分0115－－－－－－－－1分2.总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进行比较（5分）解：解一元一次不等式的步骤为：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项，得ax＞b或ax<b（a≠0）;

（4）

两边同除以a(或乘以1/a),

化为x＞a或x<a的形式－－－－－－3分

与解一元一次方程比较：（1）相同点步骤相同（2）不同点不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数时，不等号要改变方向－－－－－－2分3.两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）收费，问选择哪家旅行社合算？（10分）

解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款

（100x2+0.5x100X）元

－－－－－－2分若选甲旅行社花费小，则100x2+0.5x100X＞0.7x100(X+2)－－－－－3分两边都除以100，得

2＋0.5X＞0.7(X+2)

去括号，得2＋0.5X＞0.7X+1.4移项，得

0.5X－0.7X＞1.4－2合并同类项，得－0.2X＞－0.6系数化为1，得