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递推不等式及应用杭州市西湖高级中学数学组计海荣2007.11.8（2）当时，证明并且（为非零参数，引例：已知数列满足）（1）若成等比数列，求参数的值；解答解答（I）解：由已知，且。

而，

解得。若成等比数列，则，即返回（II）证明：由已知及，可得由不等式的性质，有另一方面，因此，故。递推不等式：教材中是这样定义数列递推公式的:"如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.”

类比这个定义,我们可以定义数列递推不等式:如果已知数列{an}的第1项(或第几项),且任一项an与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个不等式来表示,那么这个不等式就叫做这个数列的递推不等式.特殊的递推不等式恰好说明数列是递增数列；恰好说明数列是递减数列；近两年的高考题中，对递推不等式的考查已成为热点和亮点问题。递推不等式或出现在条件中，或出现在结论中，或出现在解题过程中，这就要求我们不仅要重视数列递推公式的灵活使用，还要善于解决递推不等式的问题。今天我们就是要来学习关于递推不等式的有关问题.例1：解构1:用不等式表示解答解答返回已知函数,数列的第一项，以后各项按如下方式取定：曲线在处的切线与经过和两点的直线平行求证：当时例2:（Ⅰ）（Ⅰ）证明：（Ⅰ）曲线在

处的切线斜率过和两点的直线斜率是（Ⅱ）（II）因为函数，当时单调递增，而，即，而因此又因为令，则因此故小结:1、知识特点：数列递推不等式是数列、函数、不等式等知识的交汇点，也是近几年高考的热点问题。2、思想：集中

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