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文档简介

第五讲不等式的性质及解法

第五讲1.不等式的定义：用不等号连接不等关系的式子。2.实数大小顺序与运算性质的关系：，，

3.不等式的基本性质：（1）对称性：（2）传递性：知识梳理（3）加法性质：（4）乘法性质：（5）乘方性质：（6）开方性质：4.不等式的解法：1）一元一次不等式解集：时，解集为:

时，解集为:

2）一元二次不等式：与的解集：判别式方程的根无实数根函数的图像的解集的解集3）分式不等式的解法：4）简单的高次不等式解法：数轴标根法5）绝对值不等式解法：分段讨论法、利用绝对值的几何意义、两边平方法等不等式的性质部分解答不等式的性质

8、解：可变为：易得是的充要条件.89、已知克糖水中有克糖，，若再添加克糖，则糖水变甜。根据这个事实，所满足的不等关系是

.9

12.已知实数满足：

比较的大小.解:由得:

则

12又13、解：由①

综上所述：②131414.已知：求的取值范围解：设解：令则:15.已知：

试比较A与B的大小15即又不等式的解法（1）部分解答不等式的解法（1）10、解：时，原不等式可化为：10综上：原不等式的解集是：恒成立时，原不等式可化为：13、解法（一）令13即：即求函数在上的最大值小于零恒成立解法（二）①当时得②当时，

得综上：即解得令13②解：15.①解：即：解得：

15对商品的附加税税率为，所以可销售()万件时,

销售金额为万元，所以税额为②销售金额为万元

且所以当时，销售金额最高

③每年所获的税收金额为【】万元即：万元

时税收金额最大为128万元不等式的解法（2）部分解答不等式的解法（2）6.求的解集

解：该不等式可转化为:

①或②

由①得解得：由②得或综上:不等式的解集为：68、解：原不等式可化为：由①得：不等式的解集为:

②

①

由②得：89、解：原不等式可化为：恒成立

恒成立恒成立

①时，不合题意

②时，则解得

又913、①当时，②当时，恒成立③当时

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