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FuzzySetTheoryandFuzzyReasoning

模糊學習理論與模糊推理

報告者:李宜晏模糊集合與歸屬函數模糊集合的表示模糊集合的基本運算模糊集合的性質模糊推理模糊技術的應用日本的模糊商品結論大綱23

Fuzzy集合與歸屬函數 以「此人身高適中」的命題為例,「身高適中」以Crisp集合與Fuzzy集合來表現的話,就如圖1-1和圖1-2所示,現在假設A、B、

C三人的身高分別為, A:149cm B:150cm 「身高適中」:150cm~170cm C:160cm4

Fuzzy集合可視為普通集合的擴張，亦即，普通集合可視為Fuzzy集合的一種特別集合，在Fuzzy集合的世界中，稱普通集合為(Crisp)集合。 對Fuzzy集合A而言

:X[0,1]

:歸屬(Membership)函數 根據可加以描述Fuzzy集合的特性。 對而言,(x)稱為x屬於Fuzzy集合A的歸屬度或適合度，X稱為Fuzzy集合A的論述宇集(TheUniverseofDiscourse)。

5Fuzzy集合的表示

Fuzzy集合的表示可分為離散和連續兩種方式。離散方式(集合X屬於有限集合的場合)

假設全集合X={x1,x2,…,xn}連續方式(集合X屬於無限集合的場合)6歸屬函數雖然有很多種定義方式，但是實際上被廣泛使用的以下列幾種為主:三角形型(1)連續形表示式子如下，函數表示如圖1-3。(2)離散形表示式子如下，函數表示如圖1-4。

X={-2,-1.5,-1,-.05,0,0.5,1,1.5,2}的場合，則

A=0.25/-1.5+0.5/-1+0.75/-0.5+1.0/0+0.75/0.5+0.5/1+0.25/1.5圖1-3連續型(三角形型)圖1-4離散型(三角形型)7*梯形型Bμ0-4-2024*直線型μ1001020*吊鐘型圖1-5梯形型

10μ5圖1-5直線型

圖1-7吊鐘型還有其他類型的歸屬函數，如89Fuzzy集合的基本演算●Fuzzy集合A與B圖1-10補集聯集交集補集圖1-8聯集圖1-9交集Fuzzy集合的性質●恆等律(idempotentlaw)●交換律(commutativelaw)●結合律(associativelaw)●分配律(distributivelaw)●排中律(lawoftheexcludedmiddle)X(全體集合)X10●矛盾律(lawofcontradiction)1112模糊推理13重心10X0X1XnCZ141516171819結論Zadeh教授在1995年獲頒IEEE1995年榮譽獎(IEEEMedalofHonor)模糊科技及其應用是非常重要的研究方向未來的研究方向可結合類神經網路(Ne

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