七年级数学再探一元一次方程的应用

轻松再探一元一次方程应用题数语复习：怎样列一元一次方程解决应用题一，审题（读题）二，寻找等量关系,设未知数三，根据等量关系列式四，解一元一次方程五，作答关于著名的古代希腊数学家丢番图的生平历史，很少保留下来，我们现在所知道的一点，都是从他的墓碑上的题词来的，现在就让我们来了解一下。过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了生命的七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲生命的的一半,儿子死后，我非常悲痛，四年后我也结束了尘世的生涯。思考：1。丢番图的寿命？2。丢番图当爸爸时的年龄？3。儿子死时丢番图的年龄？想一想：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。这个数为数的三分之二数的一半数的七分之一数的全部x2/3x1/2x1/7xx解：设这一个数为x.根据题意得：2/3x+1/2x+1/7x+x=3342(2/3x+1/2x+1/7x+x)=33×4228x+21x+6x+42x=138697x=1386x=1386/97答：这个数为1386/97。等量关系：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33日常用语代数语言过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。

我结了婚还没孩子又过了七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一半

儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。想 一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x41。丢番图的寿命？分析：丢番图的寿命=它的童年+它的1/12+它结婚后1/7+五年后有儿子+儿子只活了他寿命的一半+儿子死后4年（问题1）解：设丢番图寿命为x岁x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x－1/6x－1/12x－1/7x－1/2x=5+484x－14x－7x－12x－42x=9×849x=9×8484(x－1/6x－1/12x－1/7x－1/2x)=9×84x=84答：丢番图的寿命为84岁。日常用语代数语言过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。

我结了婚还没孩子又过了七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一半

儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。想 一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x42。丢番图当爸爸的年龄？分析：丢番图当爸爸时年龄等于童年+生命的1/12+结婚后生命的1/7+五年问题2解：设当爸爸时的年龄为y岁,已知丢番图的寿命为84岁。y=1/6×84+1/12×84+1/7×84+5y=14+7+12+5y=38答：丢番图当爸爸时38岁。日常用语代数语言过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。

我结了婚还没孩子又过了七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一半

儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。想 一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x42。丢番图当爸爸的年龄？分析：丢番图当爸爸时年龄=丢番图的寿命－儿子死后4年－儿子活了他生命的1/2解2解：设当爸爸时的年龄为y岁,已知丢番图的寿命为84岁。y=84－4－1/2×84y=84－4－42y=38答：丢番图当爸爸时年龄为38岁日常用语代数语言过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。

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儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。想 一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x43。儿子死时丢番图的年龄？分析：儿子死时丢番图的年龄等于童年+生命的1/12+结婚后的1/7+婚后5年+他年龄的一半解：设儿子死时丢番图的年龄为z岁.已知他寿命为84岁。z=1/6×84+1/12×84+1/7×84+5+1/2×84z=14+7+12+5+42z=80答：儿子死时丢番图的年龄为80。日常用语代数语言过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。

我结了婚还没孩子又过了七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲的一半

儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。想 一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x43。儿子死时丢番图的年龄？问题3分析：丢番图儿子死时的年龄等于丢番图全部的年龄－儿子死后的4年，解：设丢番图儿子死时的年龄为z岁，已知丢番图的寿命84岁。z=84－4z=80答：丢番图儿子死时的年龄为80岁。日常用语岁数过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。

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儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。84142133388084“毕达哥拉斯”问题一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中的1/2在学习数学，1/4在学习音乐，1/7沉默无言，此外，还有3名妇女。”共有学生数学习数学学习音乐的人沉默的人妇女x1/2x1/4x1/7x31。分析：学生分为4类：学数学的，学音乐的，沉默的，3名妇女2。等量关系：学生人数=学数学+学音乐+沉默的+33。解：设总人数为x人。x=1/2x+1/4x+1/7x+33=x-1/2x-1/4x-1/7x3=3/28xx=28答：共有28人练一练爱神的烦恼爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达向前问道：波利尼“是什么事让你如此悲伤？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道：“九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波飞快的抢走了十二分之一，爱拉托抢的更多——七个苹果中拿走了一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走了二十分之一，可又来了个克里奥，他的收获是这的四倍。还有三位女神，个个都不空手，30个归波利尼亚，120个归乌拉尼亚，300个归卡利奥帕，我，可怜的爱罗斯，还剩下50个苹果？这是«希腊文集»中著名的问题“爱神的烦恼”。爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神。九位文艺女神中叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。叶芙特尔波爱拉托达利娅特希霍拉美利波美娜克里奥波利尼亚乌拉尼亚卡利奥帕爱罗斯共有个数x1/12x1/7x3001/8x1/4x1/20x1/5x3012050分析：爱罗斯剩下的苹果等于所有苹果减去九位女神拿的苹果。解：设爱罗斯原有苹果x个x－1/12x－1/7x－1/8x－1/4x－1/20x－1/5x－30－120－300=5025/168x=500x=3360答：原有苹果3360个“铜像注水”问题这是一座独眼巨人的铜像，雕塑家技艺高超，铜像里设计机关：巨人的手，口，和独眼都连接着大，小水管，通过手的水管三天注满水池，通过独眼的水管需要一天，从水中吐出的水管要快得多，9个半小时就够了，试问，三处同时放水，水池何时流满？分析：水池的水等于手流出的和口流出的和眼流出的总和等量关系：工作量=工作效率×工作时