41-平行四边形性质第二课时课件

数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质（2）1.定义:

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD

3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…

复习动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCOACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.在△AOD和△COB中∠1＝∠2，AD＝CB，∠3＝∠4

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●

在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC的周长．ＣＢＡOＤ若这边长为Ｘ，则x的取值范围是什么？有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?已知：如图，在中，AC与BD相交于点OABCD探究二

2如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9例1．在平行四边形中，周长等于48，①已知AB=14，求各边的长。②已知AB=2BC，求各边的长。③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长DCABO1、如图，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

BOC的周长是多少？说明理由？（

2）△

ABC与△

DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO课堂演练练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________2cm或8cmO例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的

时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？

能力探究ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？练习:请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？FECBOD●A图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质1边：对边平行且相等;2角：对角相等;邻角互补；3对角线：对角线互相平分。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,∠ＡBＣ=∠ＣDＡOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO小结：3ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●134213你来评一评

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：