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文档简介

我们来回忆性质:当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。y=kx（k是常数，k≠0）一条经过原点和(1,k)的直线正比例函数y=kx(k＞0)xyy=kx(k＜0)解析式：图象：114.2.2一次函数2问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成y＝－6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2问题研讨3y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?讨论与思考4（1）有人发现，在20-25o

C时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o

C）有关，即C的值大约是t的7倍与35的差；C=7t-35(20≤t≤25)

（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？讨论与思考5下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。解:y=0.1x+22讨论与思考y=5(10-x)即y＝－５x＋５０(0≤x<10)（x≥0）6观察与发现(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50这些函数关系式有什么特点?

一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别注意：这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。k≠0，自变量x的指数是“1”思考：一次函数与正比例函数有什么不同?7当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：8例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?（2）y=-x-4（4）y=x2-3x（1）y=2πx（3）(5)y=8x2+x(1-8x)9下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（7）y=2(x-4)

你能举出一些一次函数的例子吗？试一试10例2.已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证由题意得：∴一次函数的表达式为k≠0，自变量x的指数是“1”11

这节课的收获：怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数

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