一元一次不等式（课堂PPT）

初二数学主讲教师：刘蓓

一元一次不等式(一）第十三章：一元一次不等式第一节解不等式有关概念1、什么是不等式？(什么是方程？）2、什么是不等式的解？（什么是方程的解？）3、什么是不等式的解集？4、什么是解不等式？（什么是解方程？）不等式的三个基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例1设ab,下列各式中正确的是（）。Aa–7b7 B4a

4bCD63a63b例2若ab且ac≤bc,则c的取值范围是（）。Ac0 Bc≥0Cc≤0 Dc0ABCD例3如果a

b0,那么下列各式中一定成立的是（）。解不等式的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1例：解：解不等式，并将解集在数轴上表示出来。解题误区01122正确解题-2-10一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系一、概念的比较区别：前者是用不等号将代数式连接而成，后者是用等号将代数式连接而成，其余都相同（1）都只含有一个未知数；（2）含未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1。二、求解过程的比较相同之处：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1不同之处：在“去分母”与“系数化为1”时，方程两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，等号不变。不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。例：解方程解不等式三、解的比较一元一次方程的解只有一个；一元一次不等式的解一般有无数个，它是在一定范围内的一系列数。四、确定参数的比较已知方程的解确定方程中的参数，可根据方程的解的意义，将解代入原方程便得到关于参数为元的新方程，解新方程可求得参数。若已知不等式的解确定不等式中的参数，一般是先解不等式，与其比较后再确定参数。例已知关于x的方程的解为2， 求a的值。解：将x2代入方程，得：2a622,

解得：a5例已知关于x的不等式的解集为 x2，求a的值。解：解不等式，得(a1)x8,

与解集x>2比较得a1>0且解得a5练习：1、比较大小：（2）（1）（）()2、判断下列说法是否正确：(1)若a>b,则ac>bc.(2)若a>b,则a>b.(3)若a>b,则a>b.(4)若a>b,c>d,则ac>bd.(5)若a>b,则> (6)若则(7)若一定恒成立.(8)的解集一定是x>a.3、判断下列说法是否正确： (1)x1是不等式-2x1的解集. (2)x1是不等式-2x1的解. (3)x

是不等式-2x1的解. (4)不等式-2x1的解是x1. (5)x2的整数解有无数个. (6)

x3的正整数解有有限个.4、解不等式解：（巧用整体性）5、解不等式解：（巧用分数的基本性质）解：将原不等式化为（a2)x>2(b+1)

当a20，即a

2时，不等式的解集为.当a20，即a2时，不等式的解集为.当a2=0，即a=2时，有 (1)若b

≥1,不等式无解; (2)若b<1,不等式的解为任意数.6、已知a,b为常数，解关于x的不等式７.若均为非负数，则的取值范围是（）.

解:将已知两等式化为yz30x,yz503x∴2y(30x)(503x),2z(30x)(503x)∴y402x,zx10∴M5x4(402x)2(x10)x140∵x0,y0,z0,∴x0,402x0,x100∴10x20,20x10∴20140x14010140∴120M130

8、设则