专题08 统计与概率问题（第07期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）

一、选择题1．（2017四川省凉山州）指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0B．1C．2D．3【答案】C．【解析】考点：随机事件．2．（2017四川省凉山州）一列数4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（）A．4，4B．5，4C．5，6D．6，7【答案】B．【解析】试题分析：∵4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x+5）÷8=5，解得：x=5．按从小到大排列：4，4，4，5，5，5，6，7，众数为4或5，中位数为：（5+5）÷2=5．故选B．考点：1．众数；2．算术平均数．3．（2017四川省巴中市）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定【答案】C．【解析】试题分析：A．“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为；正确；D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则甲的射击成绩较稳定，错误．故选C．考点：1．概率的意义；2．全面调查与抽样调查；3．算术平均数；4．方差；5．随机事件．4．（2017四川省广元市）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18【答案】A．【解析】考点：1．众数；2．中位数．5．（2017四川省攀枝花市）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．19，19B．19，19.5C．20，19D．20，19.5【答案】A．【解析】试题分析：由表格可知，一共有2+4+3+1=10个数据，其中19出现的次数最多，故这组数据的众数是19，按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、21，故中位数是19．故选A．考点：1．众数；2．中位数．6．（2017四川省阿坝州）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大【答案】D．【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选D．考点：概率的意义．7．（2017江苏省镇江市）根据下表中的信息解决问题：若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C．【解析】当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．故选C．考点：1．中位数；2．频数（率）分布表；3．分类讨论．8．（2017湖南省娄底市）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A．9，9B．7，9C．9，7D．8，9【答案】A．【解析】试题分析：出现次数最多的是9，故众数是9；将这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、8、9、9、10．故中位数为9．故选A．考点：1．众数；2．中位数．9．（2017湖南省娄底市）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分．小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A．2.4分B．4分C．5分D．6分【答案】D．【解析】考点：加权平均数．10．（2017贵州省铜仁市）一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】试题分析：∵在数据1，3，4，2，2中，2出现的次数最多，∴这组数据1，3，4，2，2的众数是2，故选B．学@科网考点：众数．11．（2017贵州省黔南州）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况【答案】C．【解析】试题分析：A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故C符合题意；D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选C．考点：全面调查与抽样调查．12．（2017贵州省黔西南州）已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（）A．甲的成绩比乙的成绩更稳定B．乙的成绩比甲的成绩更稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较【答案】A．【解析】考点：1．方差；2．算术平均数．13．（2017贵州省黔西南州）一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵20个球中红球有2个，∴任意摸出一个球是红球的概率是=，故选B．考点：概率公式．14．（2017辽宁省抚顺市）我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D．【解析】试题分析：由题意丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定，故选D．考点：1．方差；2．算术平均数．15．（2017辽宁省抚顺市）下列事件中是必然事件的是（）A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B．实数x使式子有意义，则实数x＞3C．a，b均为实数，若a=，b=，则a＞bD．5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3【答案】D．【解析】故选D．考点：随机事件．16．（2017辽宁省盘锦市）在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【答案】D．【解析】试题分析：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，故选D．考点：统计量的选择．17．（2017辽宁省盘锦市）样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（）A．2B．3C．4D．8【答案】B．【解析】试题分析：a=4×5﹣3﹣2﹣4﹣8=3，则这组数据为3，2，4，3，8；众数为3，故选B．考点：1．众数；2．算术平均数．18．（2017辽宁省阜新市）如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（）A．26℃，30℃B．28℃，27℃C．28℃，28℃D．27℃，28℃【答案】C．【解析】考点：1．折线统计图；2．中位数；3．众数．19．（2017辽宁省锦州市）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：则这50个样本数据的众数和中位数分别是（）A．17，16B．3，2.5C．2，3D．3，2【答案】D．【解析】故选D．考点：1．众数；2．中位数．20．（2017黑龙江省大庆市）将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：由题意可得，出现的所有可能性是：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），∴至少一次正面向上的概率为：，故选C．考点：列表法与树状图法．21．（2017四川省德阳市）截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A．28B．29C．30D．31【答案】C．【解析】试题分析：把这些数从小到大排列为：28，29，29，29，31，31，31，31，最中间的两个数的平均数是：（29+31）÷2=30，则这组数据的中位数是30；故选C．考点：中位数．22．（2017四川省德阳市）下列说法中，正确的有（）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小②一组数据的中位数只有一个③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】C．【解析】考点：1．方差；2．中位数；3．众数．23．（2017四川省资阳市）一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，5【答案】C．【解析】试题分析：众数是5，中位数：5，平均数：=5，故选C．考点：1．众数；2．算术平均数；3．中位数．24．（2017四川省雅安市）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A．87.2，89B．89，89C．87．2，78D．90，93【答案】A．【解析】试题分析：这5名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93，则平均数为：（86+89+78+93+90）÷5=87.2，中位数为89，故选A．考点：1．中位数；2．算术平均数．25．（2017山东省济南市）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：画树形图如图得：考点：列表法与树状图法．26．（2017山东省聊城市）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元【答案】C．【解析】试题分析：根据题意得：（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元），答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C．学@科*网考点：加权平均数．27．（2017辽宁省朝阳市）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（）A．45，30B．60，40C．60，45D．40，45【答案】C．【解析】试题分析：爱好旅游人数：150×40%=60（人），爱好阅读的人数：150×（1﹣10%﹣40%﹣20%）=45（人），故选C．考点：扇形统计图．28．（2017辽宁省朝阳市）某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（）A．3页，4页B．3页，5页C．4页，4页D．4页，5页【答案】C．【解析】考点：1．中位数；2．加权平均数．29．（2017辽宁省沈阳市）下列事件中，是必然事件的是（）A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果，那么a=bD．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上【答案】A．【解析】考点：随机事件．30．（2017辽宁省鞍山市）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】试题分析：根据题意，得：（2+4+3+x+4）÷5=3，解得：x=2，故选B．考点：算术平均数．二、填空题31．（2017四川省巴中市）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是．【答案】5．【解析】试题分析：x=5×5﹣2﹣3﹣5﹣7=8，这组数据为2，3，5，7，8，故中位数为5．考点：1．中位数；2．算术平均数．32．（2017四川省攀枝花市）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n_______．【答案】=3．【解析】试题分析：由题意得：=，解得：n=3．故答案为：=3．考点：概率公式．33．（2017四川省阿坝州）数据1，2，3，0，﹣3，﹣2，﹣1的中位数是．【答案】0．【解析】试题分析：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，所以这组数据的中位数为0．故答案为：0．考点：中位数．34．（2017四川省阿坝州）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是．【答案】．【解析】考点：列表法与树状图法．35．（2017江苏省镇江市）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是．【答案】．【解析】试题分析：图中共有6个相等的区域，含奇数的有1，1，3，3共4个，转盘停止时指针指向奇数的概率是=．故答案为：．考点：概率公式．36．（2017湖南省娄底市）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．【答案】．【解析】为：．考点：列表法与树状图法．37．（2017贵州省铜仁市）一组数据2，3，2，5，4的中位数是．【答案】3．【解析】试题分析：数据2，3，2，5，4的中位数是3．故答案为：3．考点：中位数．38．（2017贵州省铜仁市）从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为．【答案】．【解析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点P落在第一象限的可能是（1，2），（2，1）两种情形，∴则该点在第一象限的概率为=．故答案为：．考点：1．列表法与树状图法；2．点的坐标．39．（2017贵州省黔西南州）若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是．【答案】4．【解析】考点：1．众数；2．算术平均数．40．（2017辽宁省抚顺市）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球个．【答案】3．【解析】试题分析：设绿球的个数为x，根据题意，得：=0.2，解得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，即袋中有绿球3个，故答案为：3．考点：利用频率估计概率．41．（2017辽宁省盘锦市）对于▱ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB=BC；②∠BAD=90°；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB=∠ABC，能判定▱ABCD是矩形的概率是．【答案】．【解析】试题分析：由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形，∴能判定▱ABCD是矩形的概率是，故答案为：．考点：1．概率公式；2．矩形的判定．42．（2017辽宁省阜新市）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）【答案】4．【解析】考点：概率公式．43．（2017辽宁省锦州市）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是个．【答案】12．【解析】试题分析：白色球的个数是：20×（1﹣10%﹣30%）=20×60%=12（个）；故答案为：12．考点：利用频率估计概率．44．（2017黑龙江省大庆市）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=．【答案】6．【解析】试题分析：由题意知，（3+5+x+7+9）÷5=6，解得：x=6．故答案为：6．考点：算术平均数．45．（2017四川省德阳市）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____．【答案】甲．【解析】试题分析：甲的平均成绩为：80×40%+90×60%=86（分），乙的平均成绩为：85×40%+86×60%=85.6（分），因为甲的平均分数最高．故答案为：甲．考点：加权平均数．46．（2017四川省资阳市）一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是________．【答案】．【解析】考点：概率公式．47．（2017四川省遂宁市）在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．【答案】．【解析】试题分析：∵有5个红球，2个黄球，3个绿球，共10个，∴摸到红球的概率为=.故答案为：．考点：概率公式．48．（2017四川省雅安市）分别从数-5，-2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为__________．【答案】．【解析】试题分析：如图所示：由树状图可知，共有12中可能的情况，两个数的和为正数的共有4种情况，所以所取两个数的和为正数的概率为=．故答案为：．考点：列表法与树状图法．49．（2017山东省济南市）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是．【答案】90．【解析】试题分析：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故答案为：90．考点：众数．学@科%网50．（2017山东省聊城市）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程有两个相等实数根的概率是．【答案】．【解析】考点：1．列表法与树状图法；2．根的判别式．51．（2017辽宁省朝阳市）“任意画一个四边形，其内角和是360°”是事件（填“随机”、“必然”、“不可能”中任一个）．【答案】必然．【解析】试题分析：“任意画一个四边形，其内角和是360°”是必然事件，故答案为：必然．考点：随机事件．52．（2017辽宁省沈阳市）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是．【答案】5．【解析】试题分析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，5，6，7，则中位数为：（5+5）÷2=5．故答案为：5．考点：中位数．53．（2017辽宁省沈阳市）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）【答案】丙．【解析】试题分析：∵S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成绩最稳定的是丙；故答案为：丙．考点：1．方差；2．算术平均数．54．（2017辽宁省鞍山市）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是．【答案】．【解析】考点：1．概率公式；2．无理数．三、解答题55．（2017四川省凉山州）某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表．（1）a=，b=，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）80，64；（2）750；（3）．【解析】试题解析：（1）∵抽查的总人数为：32÷10%=320人，∴a=320×25%=80人，b=320﹣80﹣48﹣96﹣32=64人；补全条形统计图如下：故答案为：80，64；（2）2500×=750人．答：估计全校喜爱科普读物的学生约有750人．（3）列表得：考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．56．（2017四川省巴中市）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？【答案】（1）a=180，b=58，c=190；（2）31%；（3）1600．【解析】（2）A等级的百分率=×100%=31%．答：此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%．（3）估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有×16000=1600（人）．答：估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有1600人．考点：1．扇形统计图；2．用样本估计总体；3．统计表．57．（2017四川省广元市）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为；（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．【答案】（1）7，30%；（2）作图见解析；（3）105；（4）．【解析】参加球类活动的人数的百分比为×100%=30%，故答案为：7，30%；（2）补全条形图如下：（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为600×=105，故答案为：105；考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．58．（2017四川省攀枝花市）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20；（2）40，72；（3）．【解析】故答案为：40、72．（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生==．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．59．（2017四川省阿坝州）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名．【答案】（1）120，30%；（2）作图见解析；（3）450．【解析】故答案为：120，30%；（2）安全意识“较强”的人数是：120×45%=54（人）；（3）估计全校需要强化安全教育的学生约1800×=450（人），故答案为：450．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．60．（2017山东省莱芜市）为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种，为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=．（2）请将条形统计图补充完整；（3）根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑；（4）根据调查结果，某班决定从这五项（袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛可分别记为A、B、C、D、E）中任选其中两项进行训练，用画树状图或列表的方法求恰好选到学生喜欢程度最高的两项的概率．【答案】（1）300，60，10；（2）作图见解析；（3）600；（4）．【解析】项的概率．试题解析：（1）由题可得，a=45÷15%=300，b=300×20%=60，c=×100=10，故答案为：300，60，10；（2）如图：（3）3000×20%=600（名）；考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．统计表；4．条形统计图．学@科#网61．（2017江苏省镇江市）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图．（1）集训前小杰射击成绩的众数为；（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．【答案】（1）8；（2）8.5，8.9；（3）小杰这次集训后的命中环数明显增加．【解析】试题分析：（1）根据众数的定义可得；（2）根据加权平均数的定义可得答案；（3）由（2）中答案可得答案．试题解析：（1）集训前小杰射击成绩的众数为为8环，故答案为：8；（2）小杰集训前射击的平均成绩为（8×6+9×3+10×1）÷10=8.5（环），小杰集训后射击的平均成绩为（8×3+9×5+10×2）÷10=8.9（环）；（3）由集训前后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加．考点：1．条形统计图；2．加权平均数；3．众数．62．（2017江苏省镇江市）某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；（3）他们三人都参加实验A考查的概率是．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（2）画树状图如图所示．∵两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验A考查有1种，∴小明、小丽都参加实验A考查的概率为．（3）他们三人都参加实验A考查的概率是××=．故答案为：．考点：1．列表法与树状图法；2．概率公式．63．（2017湖南省娄底市）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．【答案】（1）900；（2）作图见解析；（3）8000．【解析】人．答：被抽查的学生共有900人．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54，补全折线图如下：（3）40000×=8000．答：估计首选科目是物理的人数为8000人．考点：1．折线统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．64．（2017贵州省铜仁市）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．【答案】（1）作图见解析；（2）108；（3）800．【解析】试题分析：（1）根据百分比=，计算即可解决问题；（2）求出A组人数即可解决问题；（3）用样本估计作图的思想解决问题即可；试题解析：（1）抽查了部分学生的总人数为25÷50%=50（人），A组人数=50﹣25﹣10=15（人），条形图如图所示：答：估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数有800人．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．65．（2017贵州省黔南州）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．【答案】（1）40；（2）180；（3）．【解析】试题解析：（1）20÷50%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了40名学生，选B的人数=40×30%=12（人），选A的人数=40﹣12﹣20﹣4=4（人）补全条形统计图为：（2）450×=180，所以估计全年级可能有180名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率==．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．66．（2017贵州省黔西南州）今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．【答案】（1）600；（2）作图见解析；（3）3200；（4）．【解析】（2）如图所示；考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．67．（2017辽宁省抚顺市）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．【答案】（1）30；（2）作图见解析；（3）240；（4）．【解析】试题分析：（1）由D选项的人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D选项的人数求得B的人数即可；（3）总人数乘以样本中B选项的比例可得；（4）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．试题解析：（1）本次调查的学生人数为6÷20%=30；（2）B选项的人数为30﹣3﹣9﹣6=12，补全图形如下：（3）估计“了解”的学生约有600×=240名；学#科网考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．68．（2017辽宁省盘锦市）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．【答案】（1）50；（2）2.6；（3）104000元；（4）．【解析】试题解析：（1）∵抽查的总人数为：20÷40%=50人，∴C类人数=50﹣20﹣5﹣15=10人，补全条形统计图如下：（4）列表得：或画树状图得：所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）==．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图；5．加权平均数．69．（2017辽宁省阜新市）我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，扇形统计图中A部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h．【答案】（1）150，120°；（2）作图见解析；（3）320．【解析】（3）该中学有学生1200人，估计该校大约有1200×=320名学生每天阅读时间不少于1.5h．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．70．（2017辽宁省锦州市）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，“D﹣不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？【答案】（1）120；（2）作图见解析；（3）18°；（4）1800．【解析】试题分析：（1）根据百分比=，计算即可；（2）B有120×45%=54（名），C占×100%=20%，D占×100%=5%；（3）D所在的扇形圆心角的度数为360×5%=18°．（4）2400×（45%+30%）=1800（名），所以估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有1800名．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．71．（2017辽宁省锦州市）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为；（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．【答案】（1）；（2）会增大．【解析】∵共有12种等可能的结果，小文吃前两个粽子刚好都是花生馅的有2种情况，∴小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率：=，故答案为：；（2）会增大，理由：分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，三个花生馅粽，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，两个都是花生的有6种情况，∴都是花生的概率为：=＞；∴给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大．考点：列表法与树状图法．72．（2017黑龙江省大庆市）某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．频率分布表注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．（1）求被调查的学生人数；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？【答案】（1）50；（2）a=12，b=0.12，作图见解析；（3）310．【解析】试题分析：（1）根据第一组频数是7，频率是0.14即可求得被调查的人数；（2）利用频率公式即可求得a和b的值，再补全频数分布直方图；（3）利用总人数500乘以对应的频率即可求解．试题解析：（1）被调查的人数是7÷0.14=50；（2）a=50×0.24=12，b==0.12，如图所示：（3）平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×（0.40+0.12+0.10）=310（人）．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表．73．（2017四川省德阳市）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分存直方图．（1）已知阅读时间在8≤x＜10之间的学生的频率为0.4，求a，b的值．（2）在样本数据中，从阅读时间在0≤x＜2之间与在4≤x＜6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法救出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0≤x＜2之间的概率．（3）该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有3000名学生，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数．【答案】（1）a=3，b=40；（2）；（3）900．【解析】试题分析：（1）根据所占人数=总人数×频率，频数之和等于总人数即可解决问题；（2）利用列举法可得：任选的2人的所有可能：AB、AC、AD．AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE．共10种情形，恰有1人一周阅读时间在0≤x＜2之间的有AC、AD、AE、BC、BD、BE，共6种情形，根据概率公式计算即可；（3）3000×=900（人）．学@科%网答：该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数约为900人．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布直方图．74．（2017四川省资阳市）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）15；（2）作图见解析，48°；（3）．【解析】A1所在圆心角度数为：×360°=48°；（3）画出树状图如下：故所求概率为：P==．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．75．（2017四川省遂宁市）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表，步数分布统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．【答案】（1）2，3；（2）作图见解析；（3）B；（4）160．【解析】（2）补全条形统计图，如图所示：（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在B组；故答案为：B；（4）根据题意得：200×=160（人），则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表；4．中位数；5．数据的收集与整理．76．（2017四川省雅安市）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．【答案】（1）16；（2）0.44；（3）160．【解析】考点：1．用样本估计总体；2．扇形统计图；3．统计表；4．概率公式．77．（2017山东省济南市）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．【答案】（1）10，0.28，50；（2）作图见解析；（3）6.4；（4）528．【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可；（2）频数分布表直方图如图所示．（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=（5×10＋6×18＋7×14＋8×8）÷50＝320÷50＝6.4（本）（4）该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数有（0.28＋0.16）×1200=528（名）．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表．78．（2017山东省聊城市）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m=，n=．（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．【答案】（1）50；（2）7；10；（3）72°．【解析】（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=50×14%=7（人）．m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．学&科网故答案为：7；10；（3）所求扇形圆心角的度数为：360×=72°．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图．79．（2017辽宁省朝阳市）为打造平安校园，增强学生安全防