《用计算器进行运算》典型例题

《用计算器进行运算》典型例题知识点用计算器进行有理数的运算例1用计算器求24＋32．精析与解答第一步是输入数据24，这时要依次按数字键2、4；第二步是按加法运算键；第三步是输入数据32；第四步是按等号键，显示器上显示得数56．即24＋32＝56．说明：输入一个多位数时，按键的顺序从高位依次到低位．例2用计算器计算（－）×32－精析与解答有理数的混合运算只要按书写式子从左到右的顺序输入．按键顺序为：（3·2－4·5）×3x2－2÷5＝，计算器显示结果为－．所以（－）×32－＝－．典型例题一例题1用计算器计算：为了了解初三（一）班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，测得结果如下：（单位：克）11136.，求这八个数的平均数．分析只需求出八个数的和再除以8，按算式的书写顺序输入．解算式为（＋＋＋11＋＋＋＋）÷8按键顺序为显示结果为答：这八名学生血色素的平均数为克．说明充分发挥计算器的优点，减少不必要的时间损耗．典型例题二

例题2（1）在下面每个表的空格中填入它上面算式的值．

（2）试探寻上面表格中所填的最后一个数与前面三个数之间的关系，即个位上是5的整数的平方与和它相邻的两个10的倍数的平方之间的关系．（3）利用你的发现估算852，然后用计算器或其他办法验证你得到的结果是否正确．（4）有人说，利用上面表格所隐含的规律性，只要知道两个自然数的平方，就可以很方便地求得它们的平均数（如果也是自然数的话）的平方，你对这种看法如何评价？说出你的理由．分析（1）可直接进行计算填表．比如：（2）从第2个表格开始，每个表格中的数值都与上面一个表格发生了变化，但是在变化之中有一点是没有变化的：这就是每个表格中，第二行最右边的数与自左至右第二个数的差都是25．即有：50＝25－25，250－225＝25，650－625＝25，11050－11025＝25．（3）利用上面发现的规律性，似乎可以利用802与902估算852．（4）题目提供的表格，并未涉及个位上的数不是0与5的自然数的平方，由它们归纳出来的规律性，恐怕不一定适宜和于更大的范围．可以取一些数进行验证性计算，看计算结果是否与前面发现的规律性一致．如果一致的话，可以进行更深入的研究，如果不一致的话，则说明这些人的想法是不正确的，不能那么求一个自然数的平方．解（1）各表格所填的数顺次如下：02510050

100225400250

400625900650

10000110251210011050（2）个位上是5的自然数的平方比与和它相邻的两个10的倍数的平方的平均数小25．（3）经验证知，确定有．（4）已知，11与13的平均数是12．，145－25＝120，而．可见，这些人的想法是不正确的．说明上面（2）的解出依赖于对（1）中四个表格（包括所填数值）的观察、比较与归纳，这是探究客观规律的常用方法．对第（4）问，分析中谈到“取一些数地行验证性计算”，而在解的过程中却只进行了一次验证性计算．这是因为一次计算就能断定那些人的想法错了，无需再进行第二次、第三次验证．典型例题三

例题3如图表示有两条道路相交，一条是南北走向的，另一条是东西走向的．甲沿东西向的路向东走，速度是每秒4米，乙沿南北向的路向北走，速度是每秒3米．当乙到达两条路的交叉处后，又继续前进了50米时，甲刚好到达交叉处，两个人继续前进，他们之间的距离会越来越大，当这两个人相距85米时，每个人的位置如何呢？一位初三同学解这道题，得出的答案是：甲在交叉处东36米，乙在交叉处北77米，或者甲在交叉处东－84米，乙在交叉处北－13米．你认为这里的“－84”和“－13”有意义吗？如果认为有意义，请说明表示什么，如果认为无意义，请说明原因．分析向东走的米数与向西走的米数是具有相反意义的量，正数表示向东走的米数，则负数表示向西走的米数，南北方向也是这样，正数表示向北走的米数，则负数表示向南走的米数．解有意义，这两个负数说明，在两人的位置除了甲在交叉处东36米，乙在交叉处北77米之外还有一种可能，就是甲在交叉处西84米，乙在交叉处南13米．如图是示意图．说明按照我们熟悉的日常生活语言，得出负数的结果是不可思议的，这反映出数学语言（科学语言的一种）能帮助我们对问题认识得更全面，更深刻．典型例题五

例用计算器求．分析：由乘方的符号法则可知，了，故应先求的值，再按符号变换键． 解： 说明：多数计算器不能直接求负数的乘方，应先