神奇的二进制

关于神奇的二进制第一页，共三十三页，2022年，8月28日问题1+1=101+1=？数学文化课第二页，共三十三页，2022年，8月28日（2）除了十进制，你还知道有哪些进制？返回数学文化课想一想：（1）整数、小数是几进制的数？整数、小数是十进制的数。除了十进制外，还有二进制、八进制、十二进制、十六进制、六十进制等，最低的进位制是二进制。第三页，共三十三页，2022年，8月28日数学文化课

在二进制中，只有0和1两个基本符号，0仍然代表“零”，1仍然代表一”，但“二”却没有对应的符号，只得向前一位进一，即“满二进一”。这样，在二进制中，“2”应写作“10”，“3”应写作“11”，其它的依次类推,所以，在二进制中，用“0”和“1”就能表示所有的自然数。

每相邻的两个计数单位的之间进率都是二,

这种关系叫做二进制关系。

第四页，共三十三页，2022年，8月28日二进制数与十进制数的对照表十进制12345678910二进制11011100101110111100010011010用二进制表示一个数时，位数多。但是二进制能用“1”和“0”两个数码表示出所有的自然数。仔细观察：你发现了什么？第五页，共三十三页，2022年，8月28日二进制整数的四则运算

二进制数运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算加法：

0+0=0+1=1+0=1+1=

运算规则简单，运算操作方便01110（写0向前一位进一）减法：

0－0=1－0=

1－1=10－1=0101（退一作二）乘法：

0×0=01×0=00×1=01×1=1除法：

0÷1=01÷1=1第六页，共三十三页，2022年，8月28日十进制整数的计数单位：

……

（）、（）、（）、()

1543=1×+5×+4×+3×

1543由1个千、5个百、4个十、3个一组成的。说说1543的组成1101001000第七页，共三十三页，2022年，8月28日二进制整数的计数单位：

……（）

（）

（）（）（）

（10110）2=1×+0×+1×+1×

+0×

（10110）2由1个、0个、1个、1个、0个组成。你能说出（10110）2的组成吗？=16+0+4+2+0=22124

816第八页，共三十三页，2022年，8月28日二进制整数转换成十进制整数的方法：用各位上数乘它的计数单位，再把它们合起来把二进制11010写成十进制数（11010）2=1×+1×+0×+1×

+0×

=16+8+0+2+0=（26）10第九页，共三十三页，2022年，8月28日十进制整数转换为二进制整数：

采用“除以2取余，逆序排列”法。注意要除到商为0时为止，然后把余数倒着依次排列起来。

59÷2=29...129÷2=14...1

14÷2=7...0

7÷2=3...1

3÷2=1...1

1÷2=0...1

把十进制的59转换成二进制（59）10

＝（111011）2第十页，共三十三页，2022年，8月28日把十进制整数25转化成二进制：

25÷2=12...112÷2=6...0

6÷2=3...0

3÷2=1...1

1÷2=0...1

（25）10＝（11001）2

第十一页，共三十三页，2022年，8月28日1、3、5、79、11、13、15、17、1921、23、2527、29、312、3、6、710、11、1415、18、1922、23、2627、30、314、5、6、712、13、1415、20、21、22、23、2829、30、318、9、10、1112、13、1415、24、2526、27、2829、30、3116、17、18、1920、21、22、2324、25、26、2728、29、30、311号卡3号卡2号卡4号卡5号卡神奇的魔术卡第十二页，共三十三页，2022年，8月28日请按以下步骤完成游戏：1.请从1到31中的自然数中任意选择一个你喜欢的数；2.确认该数在几号卡上出现（比如，10在2号、4号卡上出现）；3.将所在的卡上的第一个数相加；4.所得的和就是你心中所想的数！第十三页，共三十三页，2022年，8月28日1、3、5、79、11、13、15、17、1921、23、2527、29、312、3、6、710、11、1415、18、1922、23、2627、30、314、5、6、712、13、1415、20、21、22、23、2829、30、318、9、10、1112、13、1415、24、2526、27、2829、30、3116、17、18、1920、21、22、2324、25、26、2728、29、30、311号卡3号卡2号卡4号卡5号卡神奇的魔术卡如果我猜的数分别在卡号1、2、5中出现，你知道我猜的是那个数吗？第十四页，共三十三页，2022年，8月28日二进制与计算机

计算机为什么采用二进制呢？计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态,恰好有0和1来表示；运算规则简单，运算速度快；易于二进制与十进制的转换；抗干扰能力强。十进制中记录一个一位数至少四个记录点，（可有16个信息状态），此时有六个信息状态闲置，造成资源和资金的大量浪费，同时，计算的速度也慢。第十五页，共三十三页，2022年，8月28日计算机的发明对人类产生的影响

4、计算机网络将会开辟电子化管理的时代。

1、推动社会生产力以更快的速度发展。2、人类的生产方式和生产能力得到极大的发展。3、人们的生活方式出现了崭新的形式。计算机网络的发展将会对人类社会产生积极的影响，将会引起社会的生产和生活的革命性变化，将会推动人类文明向更高的阶段发展。第十六页，共三十三页，2022年，8月28日二进制与计算机

计算机内所有的信息都是以二进制的形式表示的。

它是由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

20世纪30年代。伟大的数学家，“计算机之父”的美籍匈牙利人冯·诺依曼大胆提出采用二进制作为计算机的制数基础，现在的计算机内部处理信息都是用二进制表示。第十七页，共三十三页，2022年，8月28日二进制与计算机

计算机的单位

每个二进制所占的空间是电脑中最小的单位，我们通常把它称为位，也称比特，用字母b来表示，8个比特称为一个字节，一个汉字一般占两个字节，字节的表示单位是B，所以8个b才等于1B，

1024B＝1KB，1024KB＝1MB,1024MB＝1GB我们家用计算机的容量一般是160---320GB第十八页，共三十三页，2022年，8月28日计算机的发展

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，计算机的产生是20世纪最重要的科学技术大事件之一（1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机--埃尼阿克）第十九页，共三十三页，2022年，8月28日计算机的发展计算机发展的四个阶段：第一代：电子管计算机。

开始于1946年，结构上以CPU为中心，使用机器语言，速度慢、存储量小，主要用于数值计算。第二代：晶体管计算机。

开始于1958年，结构上以存储器为中心，使用高级语言应用范围扩大到数据处理和工业控制。第三代：中小规模集成电路计算机。

开始于1964年，结构上仍以存储器为中心，增加了多种外部设备，软件得到一定发展，计算机处理图像、文字和资料功能加强。第四代：大、超大规模集成电路计算机。

开始于1971年，应用更加广泛，出现了微型计算机

第二十页，共三十三页，2022年，8月28日计算机的发展

我国计算机的发展：

我国从1956年开始电子计算机科研和教学工作。1983年12月研制成功每秒运行1亿次的“银河”巨型计算机；1992年11月研制成功每秒运行10亿次的“银河Ⅱ”巨型计算机；1997年研制成功每秒运行130亿次的"银河Ⅲ"巨型计算机。2010年11月14日中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一。其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次。不久，就被美国的“泰坦”超级计算机超越。2013年6月17日，国际TOP500组织公布最新全球超级计算机500强排行榜榜单，中国国防科学技术大学研制的“天河二号”以每秒33.86千万亿次的浮点运算速度，成为全球最快的超级计算机。时隔两年半后，中国超级计算机运算速度重返世界之巅。第二十一页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第一名：中国天河二号第二十二页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第二名：美国泰坦第二十三页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第三名：美国红杉第二十四页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第四名：日本K级第二十五页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第五名：美国米拉第二十六页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第六名：德国Stampede.jpg第二十七页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第七名：德国Stampede.jpg第二十八页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第八名：美国Vulcan.jpg第二十九页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第九名：德国SuperMUC.jpg第三十页，共三十三页，2022年，8月28日世界十大超级计算机第十名：中国天河一号A第三十一页，共三十三