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文档简介

二、几个初等函数的麦克劳林公式第三节一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用—应用用多项式近似表示函数理论分析近似计算泰勒(taylor)公式

一、泰勒公式的建立

多项式对数值计算和理论分析都十分方便,所以在研究某些复杂函数时,常常希望将它们表示为一个多项式.故则例1例2二、几个初等函数的麦克劳林公式例3(n=2k)42246420246麦克劳林多项式逼近42246420246泰勒多项式逼近类似可得其中其中例4求的maclaurin展开式已知其中类似可得例5求的maclaurin展开式三、泰勒公式的应用1.在近似计算中的应用误差m为在包含0,x

的某区间上的上界.需解问题的类型:1)已知x和误差限,要求确定项数n;2)已知项数

n

和x,计算近似值并估计误差;3)已知项数

n和误差限,确定公式中x

的适用范围.例62.利用泰勒公式求极限例7

计算解:原式内容小结1.泰勒公式其中余项当时为麦克劳林公式.2.常用函数的麦克劳林公式

(p140~p142)3.泰勒公式的应用(1)近似计算(3)其他应用求极限

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