《第12章数的开方复习》课件

数的开方复习知识回顾什么是平方根？2.求出36，1.44，的平方根如果一个数X的平方等于a，即x2＝a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。算术平方根记作,读作“根号a”

正数a的平方根可以记作为±

a称为被开方数7的算术平方根记作

,平方根记作

,[来源:Zxxk.Com]立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0

提问：什么叫无理数？

什么叫实数？实数与数轴的点有什么关系？答：无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.实数与数轴上的点一一对应.返回例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8解：（3）基本性质：（1）≥0（a≥0）；（2）

。=

；=

；=

；9164观察

当a≥0时，＝______；当a＜0时，＝______．也就是说＝______．,,,计算：[来源:Zxxk.Com]判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5.()6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,则x=（）×××××√√[练习]1.求下列各数的平方根（1）121；（2）0.36；（3）102；（4）0；（5）2.下列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根（B）25的平方根是5（C）-1的平方根是-1（D）（-1）2的平方根是-13.下列五种说法中正确的是：（）（1）只有正数才有平方根；（2）-2是4的平方根；（3）5的平方根是；（4）±是3的平方根；（5）（-2）2的平方根是-2。（A）（1）（2）（3）（B）（3）（4）（5）（C）（3）（4）（D）（2）（4）（1）（-5）2的平方根是

，算术平方根 是

；±55（2）的平方根是

，算术平方根是

。±22（3）若x2=3，则x=

，若=3，则 x=

；±3（4）若（x-1）2=2，则x=

，练习:（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为

，这个数是

。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=

，这个正数为

；116（7）平方根等于本身的数是

，算术平方根等于它本身的数是

，算术平方根和平方根相等的数是

；00、104.判断下列说法是否正确。（1）±4的平方根是16（）（2）1的平方根是1（）（3）±=±18

（）（4）-5是25的平方根

（）5.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。相交：例题精选

例1a为何值时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）+（6）在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题，要根据所涉及的概念的意义去考虑，如例1中的(1)，(2)，(3)，(5)各式表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数，从这个意义去考虑使式子有意义的字母的取值范围。二、习题选讲1.选择题（1）以下各数中，没有平方根的数是（）（2）若，则的算术平方根是（）DB（3）一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1（4）与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数AD[来源:Zxxk.Com]C.求x的值（2）2x2-18=0（1）x2＝49(3)（x－1）2＝25(4)(2x-1)2=3例3

已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数

C.非负数D.非正数例2.求下列各式的值D解：（1）原式=25（2）原式=（3）原式=例4.求使有意义x的取值范围.要使式子有意义，必须满足：

解：所以，x的取值范围是.例4.已知a、b满足等式,

求a2-12b的算术平方根.解：根据非负数的性质得：2.填空题：2-1403.判断下列语句是否正确，为什么？第一课时作业1.求下列各数的平方根：（1）121（2）1.96（3）（4）1062.-13的平方是

；169的平方根是

。3．已知一个数的平方根是它本身，则这个数是

。4．已知（2x）2=16，y是（-5）2的正的平方根，求代数式的值。5.49的平方根是

。6．0.01的平方根是

。

7．

;

;8．108的平方根是

;9．的平方根是

;10．=

;的平方根是

;

11．若25x2-36=0,则x=

;若(2x)2=0.36,则x=

;12．判断：一个非负数的平方根一定非负数.()归纳总结一个正数有两个平方根，且互为相反数；一个正数只有一个算术平方根零的平方根及算术平方根均只有一个，即它本身负数既没有平方根，也没有算术平方根我们用什么符号表示平方根？算术平方根呢？1、说出下列各数的平方根（1）144（2）0（3）（4）-4

2、说出下列各数开平方的结果。（1）49（2）1.69（3）529（4）44.81练一练：3、用计算器求下列各数的算术平方根(1)529;