201x春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第5课时相似三角形应用举例 新人教版

第二十七章相似27.2相似三角形第5课时相似三角形应用举例数学九年级下册配人教版精选课件课前预习A.如图27-2-48，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高________m.1.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m.6.418精选课件课堂讲练典型例题知识点：利用三角形的相似解决测量问题【例1】如图27-2-49，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点O，在近岸取点A,C使O,A,C三点共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D，使OD与近岸所在的直线交于点B.若测得AC=30m，CD=120m，AB=40m，求河的宽度OA.精选课件1.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图27-2-50所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度.解：∵AB⊥OC，CD⊥OC，∴AB∥CD.∴△OAB∽△OCD.∴，即.解得OA=15.故河的宽度OA为15m.举一反三精选课件解：如答图27-2-2，过N点作ND⊥PQ于点D，∴.又∵AB=2m，BC=1.6m，PM=1.2m，NM=0.8m，∴.∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（m）.答：木竿PQ的长度为2.3m.精选课件【例2】如图27-2-51，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB=2.5m，人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m，求旗杆的高度.解：如答图27-2-1，过点E作EH∥FD分别交AB,CD于点G,H.∵EF∥AB∥CD，∴EF=GB=HD.典型例题精选课件

∴AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1（m），EG=FB=2.2（m），GH=BD=3.6(m),CH=CD-1.5（m）.解得CD=m，即旗杆的高度为m.精选课件2.如图27-2-52，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5m有一棵树，在北岸边每隔50m有一根电线杆.小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A,B恰好被南岸的两棵树C,D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.举一反三精选课件

解：过点P作PF⊥AB，交CD于点E，交AB于F，如答图27-2-3.设河宽为xm.∵AB∥CD，∴∠PDC=∠PBA，∠PCD=∠PAB.∴△PDC∽△PBA.∴.∴.依题意CD=20m，AB=50m，∴.解得x=22.5（m）.答：河的宽度为22.5m.精选课件分层训练A组1.如图27-2-53，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2，量得CD=10，则零件的内孔直径AB长为()A.30B.20C.10D.5B精选课件2.如图27-2-54，网高为0.8m，击球点到网的水平距离为3m，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为_______m.1.4精选课件3.如图27-2-55，小明为了测量楼MN的高，在离MN20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到点C，正好从镜中看到楼顶M，若AC=2m，小明的眼睛离地面的高度BC为1.8m，请你帮助小明计算一下楼房的高度.解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，∴∠C=∠N=90°.∵∠BAC=∠MAN，∴△BCA∽△MNA.∴.∴.解得MN=18（m）.答：楼房的高度为18m.精选课件B组4.如图27-2-56是一个照相机成像的示意图.如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，则拍摄点离景物有____m.7精选课件5.如图27-2-57，一位同学想利用树影测量树高(AB)，他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上(CD)，他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m，又测得地面部分的影长(BC)为2.7m，则他测得的树高应为多少米？精选课件解：如答图27-2-4，过点D作DE∥BC交AB于点E.设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm.∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，∴.解得x=1.08(m).∴树的影长为1.08+2.7=3.78(m).∴.解得h=4.2(m).答：测得的树高应为4.2m.精选课件C组6.如图27-2-58，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影.若桌面的半径AC=0.8m，桌面与底面的距离AB=1m，灯泡与桌面的距离OA=2m，则地面上阴影部分的面积为_______m2.（结果保留π）1.44π精选课件7.如图27-2-59，M,N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M,N两点之间的直线距离，选择测量点A,B,C，点B,C分别在AM,AN上，现测得AM=1km,AN=1.8km，AB=54m,BC=45m,AC=30m，求M,N两点之间的直线距离.精选课件解：在△ABC与△