201x春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第1课时相似三角形的判定一 新人教版

第二十七章相似27.2相似三角形第1课时相似三角形的判定（一）数学九年级下册配人教版精选课件课前预习A.平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段__________.1.如图27-2-1，已知直线AB∥CD∥EF，=，则=_______.成比例精选课件B.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形______.2.如图27-2-2，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为_______.相似精选课件课堂讲练典型例题知识点1：平行线分线段成比例定理【例1】如图27-2-3，l1∥l2∥l3，则下列等式错误的是（D）精选课件举一反三1.如图27-2-4，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D,E,F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF=（）A.B.2

C.D.A精选课件典型例题知识点2：相似三角形的判定定理一【例2】如图27-2-5，DE∥BC分别交AB,AC于点D,E.（1）写出图中的相似三角形；（2）求证：.（1）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB.（2）证明：∵△ADE∽△ABC，∴.∵△DOE∽△COB，精选课件2.如图27-2-6，已知DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠A=45°，∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的大小；（2）DE的长.举一反三解：（1）∠AED和∠ADE的大小分别为40°，95°.（2）DE=cm.精选课件分层训练A组1.如图27-2-7，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是()D精选课件2.如图27-2-8，在△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是()A.B.2C.D.33.如图27-2-9，在△ABC中，DE∥BC，且AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，则线段AE的长为____cm.

C精选课件4.如图27-2-10，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，求DP的长.解：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PDC.∴.∵AB=3，CD=6，AP=4，∴DP=8.精选课件B组5.如图27-2-11，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对6.如图27-2-12，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为_______.C精选课件7.如图27-2-13，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的长.解：∵DE∶EA=2∶3，∴DE∶DA=2∶5.∵EF∥AB，∴△DEF∽△DAB.∴.∵EF=4，∴.∴AB=10.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10.精选课件C组8.如图27-2-14，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连接DF与AB的延长线交于点G.(1)求证：△CDF∽△BGF；(2)当点F是BC的中点时，过点F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长.(1)证明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∴△CDF∽△BGF.精选课件(2)解：由(1)知△CDF∽△BGF.又∵点F是BC的中点，∴BF=FC.∴△CDF≌△BGF.∴DF=GF，CD=BG.∵AB∥DC∥EF，点F为BC中点，