第四章 生物反应器设计和分析

第四章生物反应器设计和分析（10学时）基本要求：掌握生物反应器的分类，掌握生物反应器的基本设计方程，并能应用基本设计方程进行生物反应器或反应过程的分析计算。掌握间歇搅拌釜式反应器（BSTR）反应时间的计算，反应器有效体积的确定，了解间歇反应过程的优化方法。掌握连续搅拌釜式反应器（CSTR）的基本设计式，并能对酶催化反应时的单级CSTR、细胞反应时的单级CSTR、带有细胞循环的单级CSTR和多级CSTR串联情况进行解析讨论。掌握连续管式反应器（CPFR）的基本设计式，并能对酶催化反应时的CPFR和带有循环的CPFR进行解析和讨论。重点：间歇搅拌釜式反应器（BSTR）、连续搅拌釜式反应器（CSTR）和连续管式反应器（CPFR）中简单酶反应和细胞反应过程的解析。难点：BSTR、CSTR和CPFR反应性能的比较。第一节生物反应器设计概论1生物反应器的分类

生物反应器是利用生物催化剂进行生化反应的设备。可以从多个角度对其进行分类：按使用的催化剂：酶反应器和细胞反应器。按操作方式：间歇操作、连续操作和半间歇或半连续操作。按反应器的结构特征：按釜式、管式、塔式及膜式等反应器。按反应器所需能量的输入方式：机械搅拌、气升式及液体循环等生化反应器。按生物催化剂在反应器中的分布方式：生物团块反应器和生物膜反应器。按反应物系在反应器内的流动和混合状态：活塞流反应器和全混流反应器。生物反应器的分类生物反应器间歇操作半间歇半连续操作连续操作生物团块反应器生物膜反应器全混流型活塞流型全混流型活塞流型搅拌釜式反应器循环反应器环流反应器管式反应器鼓泡塔多级串联式反应器流化床反应器循环管反应器完全混合膜反应器固定床生物转盘渗滤器膜反应器几个概念：

间歇操作：又称分批操作，采用此种操作方式的生物反应器又称间歇反应器。其基本特征是反应物料一次加入到反应器中，一次卸出，中间没有物料的加入和输出；反应物系的组成仅随时间变化。它是一个非稳态过程。需要有用于清洗、加料及卸料等辅助过程。适合于多品种、小批量和反应速率较慢的反应过程。

连续操作：采用此种操作方式的反应器叫作连续反应器。这种操作方式的特点是原料连续输入反应器，反应产物连续地从反应器中流出，反应器内任何部位的物系的组成不随时间变化，只在流经的长度方向上变化，故连续操作反应器多属于稳态操作。一般不需要辅助过程。适用于大批量的品种的生产，具有产品质量稳定、生产效率高及易实现自动化控制和生产。

半间歇或半连续操作：半间歇半连续操作系指原料与产物只有其中的一种为连续输入或输出，其余则为分批加入或输出的操作，相应的反应器称为半间歇式反应器或半连续式反应器。半间歇半连续操作是一种同时兼有间歇操作和连续操作某些特点的操作，对于生化反应有特别重要的意义，主要指间歇反应的优化操作，在实际生产中得到广泛应用，并取得明显良好的效果。

混合：指的是相同停留时间、不同空间位置的物料之间的一种以达到均匀状态为目的过程。

返混：在连续反应器中，不同时刻进入反应器的物料在反应器中的停留时间是不同的，我们把这种具有不同停留时间的物料之间的混合称之为返混，以区别于通常所说的混合。

全混流：当反应器内不同物料粒子之间存在最大返混时，即刚进入反应器的物料在瞬间和反应器内的物料达到混合均匀，这样的流体流动称为全混流。该反应器称为全混流反应器。

活塞流：当反应器内的物料粒子完全不存在返混时，这样的流动称之为活塞流。该反应器称为活塞流反应器。显然，活塞流和全混流是反应器内返混情况的两种极端，一个是完全不存在返混，一个是返混达到最大。实际的反应器内流体的流动介于这两者之间。这两个极端是理想流动，实际反应器内的流动是非理想流动。他们相对应的反应器为理想反应器和非理想反应器或实际反应器。2生物反应器的基本设计方程生化反应器设计的基本内容

最基本的内容有：选择合适的反应器型式，根据反应及物料的特性和生产工艺特征，确定反应器的操作方式、结构类型、传递和流动方式等。确定最佳操作条件及其控制方式，如温度、压力、物料流量及通气量等。计算出所需反应器的体积，设计各种结构参数等。生化反应器设计的基本方程描述浓度变化的物料衡算方程。描述温度变化的能量衡算方程。描述压力变化的动量衡算方程。建立这三类方程的依据是质量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律。

建立方程之前，首先要确定变量和控制体积。变量分为因变量和自变量。在反应器设计和分析中，建立物料衡算式时通常以反应组分的浓度或某组分的转化率作为因变量；能量衡算方程和动量衡算方程式则分别以反应物系的温度和压力作为因变量。自变量有时间自变量和空间自变量两种。对于定态过程，由于因变量与时间无关，因此建立衡算方程时就不须考虑时间变量，非定态过程则两种自变量均要考虑。考虑空间自变量时，一般只限于一维—以反应器的轴向距离为空间自变量。所谓控制体积是指建立衡算式的空间范围，即在多大的范围内进行衡算。其选择的原则是能把反应速率视作定值的最大空间范围。例如，假定反应区内浓度均匀和温度均一的反应器，就可取整个反应区体积作为控制体积，因为此时反应区内任何位置的反应速率都是一样的。如果不是这样，则只能取一微元体积作为控制体积，所谓的微元体是指一微分体积，它应能反映出可能发生的全部过程和现象。为了建立反应器设计的基本方程，还应包括反应动力学方程，热力学计算式和各种参数的计算式。物料衡算式

对于一封闭体系，在某一段时间（或微分时间）和其控制体积内，对某组分（底物或产物）进行物料衡算，其方程如下：对应一段时间的物料衡算称为总物料衡算；对应一段微分时间的物料衡算称为微分物料衡算。

在定常态下，所有状态参数均不随时间变化，上述衡算式中累积项为零。能量衡算式对于大多数反应器，一般对能量衡算式只作热量衡算，此时称为热量衡算式。在一定的时间和控制体积内，可以表示为：

如果反应为放热反应，则等号右边第二项为负，如果为吸热反应，则为正。第二节间歇搅拌釜式反应器（BSTR）

BSTR的特点是分批装料和卸料，因此其操作时间由两部分组成：一是进行反应所需要的时间，即开始反应到达到所需要的转化程度为止所需要的时间；另一是辅助操作时间，包括装料、灭菌、卸料及清洗等所需要的时间。设计间歇反应器的重点是确定反应所需要的时间，辅助时间则可根据生产经验来确定。由于机械搅拌的作用，反应器内的物料混合均匀，浓度和温度处处相同。1反应时间的计算

对于间歇反应器，由于反应过程中无物料的输入和输出，因此物料衡算方程中无这两项。又由于搅拌的作用，反应器内物料充分混合，浓度均一，反应物系的浓度仅随时间变化，因此可以对整个反应器（控制体积）作物料衡算。衡算式如下：

上式表示反应物S反应到某一程度时所需要的反应时间，是一普遍式，对于不同的反应，有不同的动力学方程，积分可以求得不同的反应时间的表达式。均相酶反应固定化酶反应细胞反应由于间歇细胞反应过程十分复杂，很难用一个统一的动力学方程来表示其全过程。比较容易确定的是指数生长期和减速期所需要的时间。实际上延迟期相对于后两个时期来讲较短，反应往往到静止期就结束，因此上面两个时期所需要的反应时间也能较好得到应用。2反应器有效体积的确定

对于间歇反应器,反应物要达到一定的反应程度,或细胞要达到一定浓度所需要的反应时间仅与过程的速率有关,与反应器的大小无关,其反应器的大小是由反应物料的处理量来确定的.P199例5.1第三节连续操作的搅拌釜式反应器（CSTR）1CSTR的基本设计式全混流假定：连续进料在瞬间与反应器内物料充分混合且组成均一，因此反应器内各处浓度不变，且出口物料的组成与反应器内的物料组成完全相同。对于CSTR，刚进入反应器的物料在反应器内的停留时间为零，而反应器的物料总存在一定的停留时间（分布），这样的物料之间的瞬间达到充分混合，应该说其返混程度达到最大。物料衡算：以整个反应器为范围，由于是液相反应，可以认为是在恒容和等温条件下进行。对反应物S：

输入速率=输出速率+反应消耗速率+积（=0）即：上式表示：在一定的进料流量下，达到一定的反应程度与其所需的反应器体积之间的关系。该式比BSTR简单多了。对于式（1），如已知其动力学(rS~CS),那么以速率的倒数对CS或XS作图，图中阴影面积分别为：2酶催化反应时的单级CSTR

均相酶催化反应其动力学方程可用M-M方程，则有：固定化酶催化反应

考虑到存在固液两相和内扩散，其底物的物衡为：3细胞反应时的单级CSTR在进行细胞反应时，根据达到的稳定状态的方式不同，此种CSTR可分为两种：恒化器：没有任何反馈控制机制，以一定不变的流量供给培养基，通过细胞自身的催化性质而达到稳定的操作状态恒浊器：有反馈控制机制，控制培养基的加料速率，以维持反应器内细胞浓度为一定。实际应用中，恒浊器占绝大多数。在CSTR中进行细胞反应时，由于CSTR具有返混作用，只要反应器内存在细胞反应，则依据细胞的自催化能力，即使加入的反应底物中不含有细胞，在一定加料范围内CSTR亦能达到稳定操作。对细胞进行物衡：细胞质量增加速率＝加入细胞速率－流出细胞速率＋细胞生长的速率对CSTR种进行的细胞反应当达到稳定时，细胞的比生长速率与反应器的稀释率相等。这是CSTR中进行细胞反应的一个重要的特征。在BSTR中无法控制细胞的比生长速率，而在CSTR中，可通过改变培养基的增加速率来改变稳态下细胞的比生长速率。D是一个操作参数，是细胞生长特性参数之一，在CSTR中，可通过调节，来实现特性参数和操作变量的联系，因而可较方便的研究细胞的生长特性。在一定D下，出口的计算或要求达到一定的，可算出应有的操作参数D：对细胞反应的单级CSTR，，和与D的关系如下图：对于PX-D，当D值在一定范围内增加时，PX亦增加，当D增加到某一值后，PX开始下降。因此存在一最佳稀释率Dopt，能使单位体积细胞产量最大。几种操作情况：1）带有细胞循环的单级CSTR2）多级CSTR串联带有细胞循环的单级CSTR

将单级CSTR流出的反应液进行分离，经浓缩后的细胞悬浮液被送回CSTR中，就成为带有细胞循环的CSTR操作，其示意图见图5—20。细胞的循环相当于不断给反应器接种，不但提高了生化反应器中细胞的浓度，也有利于提高反应器操作的稳定性，从而使CSTR生产率显著增加，过程扰动的影响降至最低。若定义物料循环比(体积比)(5—129)

细胞浓缩系数(5—130)浓细胞液连续分离器

根据带循环CSTR特性应有。在稳态条件下，对CSTR作细胞的衡算：输入量十循环量十生长量＝输出量因为：因此有：由此式可以看出，在有细胞循环时，CSTR中的细胞在稳态下的比生长速率与其稀释率不再相符，而且由于浓缩系数，因此，故稀释率恒大于比生长速率。对基质S做衡算：输入十循环＝消耗十输出与无循环相比，由于循环的作用使得反应器出口的基质浓度进一步降低，因而有利于基质的转化，同时出口细胞浓度提高，也有利于提高细胞的生产率。

由于循环作用，使其临界稀释率提高，允许的加料速率也可提高。如果加料速率不变，则所需反应器体积可减小。多级CSTR串联

多级CSTR串联可分为三大类(图5—23)。

(1)单流多级系统。指单股基质以恒速逐级流过串联系统。具有的特征是，第一级与CSTR相同；后面的级对前面的级没有影响；各级的稀释率仅仅依赖于该级反应器体积，若体积都相同，则各级稀释率亦都相同。

(2)多流多级系统。指有多股基质输入，具有的特征是，第一级与CSTR相同；前面的级与后面的级无关；不同流入基质可独自改变流量．各级稀释率是独立变量。

(3)带循环的多级系统。采用多级CSTR串联系统的主要优点有：基质利用充分、转化率高，这对价格昂贵的基质，如甾体的转化是很有意义的，对环保中废水处理也很重要；维持较长的停留时间，对使用复合基质而需要稳定生长期的生物过程很有好处：可在每级反应器中维持反应所需最适的操作条件。

在实际应用中，一般最多不超过三级，因为反应器级数愈多过程复杂性增加，而带来的效益并不明显。

(1)单流多级CSTR串联。对此种操作一般假设：

①一股进料、稳态操作；

②各个CSTR体积相等：

②每一个反应器内为全混流，各反应器之间无返混；

④各反应器操作条件相同，得率为常数。先以最简单的两级反应器系统为例来进行分析。其中第一级与单级CSTR相同，而第二级因有细胞的加入，衡算方程更为复杂。现作第二级反应器的物料衡算。解此方程，可求出不同稀释率下第二级反应器中Cs2，进而确定Cx2值。此方程Cs2有两个解：一个小于Cs1，一个大于Cs1。第一个解是有意义的，第二个解虽然在数学上是实根，但在生物学上可以认为是虚根，它表示的是“负生长”，即表示细胞转化为产物，显然不合理。

右图表示的是二级串联系统中，稳态操作时，细胞浓度、基质浓度与稀释率的关系。从图中可以看出，两级串联CSTR在同样的Dc值下被洗出，当D＜Dc时，Cx2＞Cxl即使在比较接近Dc值时，Cs2比Cs1低得多，这表明在两级串联时基质利用比较完全．但在第二级中，细胞的生长要缓慢得多。

级数N和其它参数可以用下述的方法进行估算。首先根据间歇反应器的动力学数据作出rX~CX的关系曲线。又根据物料衡算式，对细胞在稳态下可得：

以CXN~rXN作图，为一直线，其斜率为D。对第一级CSTR，图中以Cxo为起点，按方程作所对应的直线，其斜率为D＝，该直线与动力学曲线交点1的横坐标，为N＝l时反应器内细胞浓度Cx1。曲线与该直线在下部有一交点代表一个不稳定操作点。同样对N＝2，3也可作出相应直线，每条直线均以串联反应器中前级反应器的浓度为起点．以D为直线斜率。根据下图，若已知反应器个数N和稀释率D，则可以通过上述作图方法求出每一级出口的组成。如果已知反应器个数和最终要求的细胞浓度或基质浓度，则可以通过试差法决定D值，如果已知D和最终的CX值，也可决定N值。间歇动力学曲线物料平衡线需要指出的是，前面讨论的稀释率都假定为式中：v为加料速率

VR1为任一个CSTR的有效体积，并且一般假定每个CSTR的体积是相等的，因此D亦相同。图中作的各条直线斜率相等。如果各级CSTR体积不等，则各反应器D不同，各直线斜率将不相等。

根据图可以看出，对两级CSTR相串联时，存在有DCx2＜DCx1，从这个意义上讲，对串联CSTR，其细胞产率是很难实现优化设计的。但又很明显存在着Cs2＜Cs1，串联可以使反应基质利用率进一步提高。但是级数再增加到三级或四级，所得到的结果与图中Cx2、Cx1相差不大，因此对提高细胞产量来说采用更多的CSTR串联意义不是很大，但可以提高细胞的质量。第四节连续操作的管式反应器（CPFR)1CPFR的基本设计式2酶催化反应时的CPFR3带有循环的细胞反应时的CPFR4CPFR与CSTR的性能比较1CPER的基本设计式

理想的CPER是假设流体在一细长的空管中，以平稳、等速、不受干扰的方式向前流动，其流动模型符合活塞流流动模型的基本假设。这些基本假设是，通过反应器的微元体沿同一方向以相同的速度向前移动；在微元体的流动方向上不存在“返混”现象；所有微元体在反应器中的停留时间都是相同的，与流体流动方向相垂直截面上物料的组成均一且不随时间变化。根据上述假设，由于活塞流管式反应器内的参数均不随时间变化，但却沿着管式反应器的轴向位置而变，因此只能取一微分体积做其物料衡算。在等温条件下，其组成沿物料流动方向而变化。现取长度为dl、体积为dVR的任一微元体积做物料衡算，如图。

上式为活塞流管式反应器CPFR的基础设计式，若动力学简单，上式可直接积分；动力学复杂，则可用图解积分，如下图，阴影部分的面积就是空时。接近于活塞流的反应器是管式反应器，它与传统的搅拌槽式反应器相比，有许多优点。例如，具有较高的产率，较好的传热传质性能；容易实现优化控制——程序控温、多点加料等。因此管式反应器可用于特殊的生化过程，例如对剪切敏感的组织培养过程、废水处理过程、固定化酶和固定化细胞的反应过程，以及要求严格控制反应时间的生化过程，例如灭菌和食品高温消毒等。2酶催化反应时的CPFR3带有循环的细胞反应时的CPFR

由于CPFR具有轴向上无返混的特点，因此在进行细胞反应时，必须向反应器中不断地进行接种，反应才能正常进行，否则，细胞将被洗出，微生物反应不能进行。因此对微生物反应，一般不单独使用CPFR。

解决不断接种的方法有两种，一是C