第七章 相对数及其应用

第七章相对数及其应用1/13/20231要点内容一、相对数的概念及计算三、应用相对数的注意事项四、标准化法和标准化率小复习：计量资料、计数资料计量资料的统计描述1/13/20233基本内容

统计描述统计推断应用计量资料频数分布集中趋势离散趋势统计图表抽样误差标准误参数估计和假设检验正常值范围可信区间tuF检验计数资料频数分布相对数及其标准化统计图表抽样误差标准误参数估计和假设检验可信区间u2检验疾病统计人口统计1/13/20234一、计数资料的数据整理

计数资料：按某种属性分类，然后清点每类的数据（以下是：孕妇分娩资料）住院号年龄职业文化程度分娩方式妊娠结局202565527无中学顺产足月202565322无小学助产足月202583025管理人员大学顺产足月202567724知识分子中学顺产早产202564730管理人员大学顺产足月202584832无小学剖宫产足月201991527无中学顺产死产202586129无大学剖宫产足月202460125农民中学顺产足月200038626无小学顺产足月按年龄（2岁一组）与职业整理年龄工人管理人员农民商业服务无知识分子总计182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合计2071411022085372061401为什么引入相对数?绝对数的局限性1/13/20237绝对数：实际观察得到的数据，反映真实情况相对数：两个有关指标之比，用于比较1/13/20238相对数的概念：两个有联系的（数值）指标之比。相对数的种类：率构成比相对比重要区别：分子、分母

二、常用相对数指标1/13/20239率概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比，用以说明某种现象发生的频率大小或强度。计算公式：K可以为100%或1000‰…等1/13/202310率的特点不受其它指标的影响；各率相互独立；其中一个率改变，其它率并不一定改变；小组率之和不为1（如是则属巧合）；1/13/202311病名平均人口数死亡人数死亡率（1/10万）高血压1726654023.2冠心病172665116.4脑卒中172665253146.5风湿性心脏病1726653822.0某地某年四种常见心血管病死亡率1/13/202312常用的率有：1/13/2023131/13/2023141/13/202315构成比概念：也叫构成指标，是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。计算公式：1/13/202316构成比的特点各组成部分的构成比之和为100%不能同时增大或减少。某一部分比重增大，则其它部分相应减少。1/13/202317学历人数构成比（%）本科990.14大专12481.74中专5352172.65无学历1876325.47合计73667100.00某地1992年护理人员学历构成例题7.1见P581/13/202318相对比概念：是指两个有联系的指标之比，是对比的最简单形式。计算公式：

如性别比、CV等。1/13/202319相对比的特点相对比可以表述为增加了/增加到；减少了/减少到；甲、乙可以相同，也可以不同甲、乙可以是绝对数，也可以是相对数1/13/202320⑴两类个体例数之比

例如：我国1982年人口普查结果，男女性别比例是106.3：100.0，这里的性别比属于两类个体例数之比，习惯于以女性为基数。还可表达成男:女=1.063:11/13/202321⑵两个率之比

见例7.2和表7-2。相对危险度RR=2.139说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死亡率的2.139倍。1/13/202322⑶两个相对比之比在以医院病例为基础进行病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出OR（比数比或优势比，指疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比）见例7.3和表7-3。

1/13/202323应用相对数应注意的问题（1）计算相对数时分母应有足够数量。因例数少计算的相对数不可靠。（2）分析时防止概念混用

①不能用构成比代替率。因构成比只说明事物内部各构成部分所占比重或分布状况，并不说明某现象发生的频率或强度。如用构成比指标下频率指标的结论是错误的。见表7-11/13/202324例一

某专业杂志发文“252例病毒性肝炎分析”男性：136人为54%，女性：116人为46%，结论：男性多于女性，男性易患肝炎，应加强男性的预防工作。——结论?。1/13/202325例二居住地不同缺铁性贫血患病率居住地住院总人数缺铁贫血数患病率（%）河南平原20611530.26贵州山区318601370.431/13/202326②不能用构成比的动态分析

代替率的动态分析表2某市1980年和1990年5种传染病情况疾病1980年1990年病例数构成比（%）病例数构成比（%）痢疾360449.39203237.92肝炎120316.49114321.33流脑6989.6554210.11麻疹89012.2076714.31腮腺炎90212.3687516.33合计7297100.005359100.001/13/2023273、正确计算总平均率。见表3表3某化工厂慢性气管炎患病与专业工龄关系工龄（年）检查人数患者数百分比患病率（%）1~3401711.565.005~2543020.4111.8110~4327349.6616.9015~1362718.3719.85合计1162147100.0012.65总平均患病率=147/1162×100%=12.65%1/13/202328

1）观察的对象是否同质，研究的方法（如检测手段、抽样方法）是否相同、观察时间是否一致等2）被比较的总体是否具有可比性，在被比较的总体之间与研究指标有关的其它因素是否一致或接近。

4、相对数比较时应有可比性1/13/202329观察对象同质：即除了观察因素外，影响相对数大小的其他因素，应尽量相同，才属于同质，才有可比性。如比较甲乙两种方法的治愈率时，除了两种方法不同外，影响治愈率大小的因素有年龄、病因、病型、病情严重程度等因素应尽量相同。4、相对数比较时应有可比性1/13/2023305、要考虑存在抽样误差，样本率（或构成比）比较时，应作假设检验在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体的相对数应当考虑抽样误差，因此原则上需要进行参数估计和假设检验。1/13/2023316、要注意使用率的标准化对于不同内部构成的资料比较前应先进行标准化，然后再做比较，标准化方法见下节。1/13/202332

例1.在进行某遗传病的研究中，一研究人员发现，在该病患者中，有90%是第一个孩子，由此可见该病的遗传与出生顺序有关---更容易遗传给第一个孩子。这个结论是否正确，为什么？

1/13/202333率的标准化为什么要进行标(准)化?比较总率小组构成影响总率；小组构成各不相同；1/13/202334例7.4某医师观察某种病两种方法的治疗效果，结果见下表。比较这两种方法的治愈率。1/13/202335表7-4某病两种治疗方法的治疗率比较病型西医疗法组中西医结合疗法组病例数治愈人数治愈率（%）病例数治愈人数治愈率（%）普通型603660201365重型20840602745暴发型2042020525合计100484810045451/13/202336标化法的基本思想从表中的合计看，西医疗疗法的治愈率比中西医结合疗法高。但分别观察任何一种病型，发现西医疗法的治愈率均不如中西医结合疗法。出现这种矛盾的原因是由于两种疗法选择的样本人群中病型构成不同。西医疗法组的普通型所占比例高，中西医结合疗法组重型病例比例高，而普通型的治愈率高，造成总率较中西医结合疗法组高。1/13/202337标化法的基本思想当两组资料进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别，而且各小组内部构成也明显不同，直接比较不合理。要正确比较两法的疗效，需按照统一标准进行校正，然后进行比较。这就是标准化法要解决的问题。1/13/202338标化法的方法：按照统一标准进行校正，然后进行比较。分为直接法和间接法两种计算方法。选择标准：选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群作为标准将比较组的合计构成作为标准选择其中一组的构成作为标准1/13/202339直接法适用条件：已知各小组的率；标准组各小组的调查人数或小组人数构成计算步骤：1.选定标准2.计算预期发生数3.求标准化率1/13/202340计算公式1/13/202341

两种疗法的标准化治愈率（1）病型标准构成人数西医疗法组中西医结合疗法组原治愈率（%）预期治愈人数治愈率（%）预期治愈人数普通型8060486552重型8040324536暴发型402082510合计20088981/13/202342例题计算结果1/13/202343

两种疗法的标准化治愈率（1）病型标准构成（%）西医疗法组中西医结合疗法组原治愈率（%）分配治愈率（%）治愈率（%）分配治愈率（%）普通型4060246526重型4040164518暴发型20204255合计10044491/13/202344例题计算结果1/13/202345例7.5自学1/13/202346考虑实际的率标准化率1.哪个能反映实际情况?2.标准化率的作用?3.实际率与标化率的比较：甲,乙两个国家,2000年的死亡水平12‰,进行年龄标化后,甲国的死亡率20‰,乙国的9‰,请问以下那种正确:甲国的实际死亡率比乙国高乙国的实际死亡率比甲国高甲国的年龄较乙国轻乙国的年龄较甲国轻1/13/202347应用标准化率的注意事项1.标准不同得到的标化值不同2.内部各小组比较时，可不标化3.标化后的数值再不反映实际水平。1/13/202348医学中常用的相对数指标：死亡统计指标1/13/202349医学中常用的相对数指标：疾病统计指标1/13/2023501/13/202351率的抽样误差与标准误从总体中随机抽出观察数相等的多个样本，样本率与总体率、各样本率之间往往会有差异，这种差异被称作率的抽样误差（samplingerrorofrate）。率的抽样误差的大小就用率的标准误，即样本率的标准差来（standarderrorofrate）度量。一、率的抽样误差与标准误如果总体率π已知：如果总体率π未知，用样本率p估计：标准误的计算例题7.6见P63率的区间估计由于抽样误差不可避免，因此也需要根据样本率推算总体率可能所在的范围，即估计总体率的可信区间（estimationofconfidenceofrate）。

样本率的理论分布和样本含量n、阳性率p的大小有关，需根据n和p的大小选择正确的方法。1/13/202355

分类变量资料近似满足正态分布的条件：样本含量n足够大（n≥40）样本率p或1-p均不太小时