2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/419.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.（）。A.-1B.0C.1D.226.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.58.∫x5dx=____________。

59.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

104.

105.106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。107.

108.

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.A

7.B

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.C

10.D

11.C

12.C

13.D

14.B

15.D

16.D

17.y=0x=-1

18.C

19.B

20.A

21.D

22.C

23.C

24.B

25.D

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.B

28.C

29.B

30.B

31.

32.A33.1/8

34.22解析：35.e

36.极小极小

37.C

38.39.340.6x2y41.2

42.8/15

43.

44.

45.0

46.

47.

48.

49.C

50.2

51.

52.-1/253.cosx-xsinx

54.

55.

56.D57.1

58.

59.0.35

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9