2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

23.

24.

25.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.

27.

28.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

48.

49._________.

50.设函数y=sin2x，则y"=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

106.107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

108.求极限

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

参考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

7.C

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

9.B

10.C解析：

11.B

12.C

13.4

14.B

15.B

16.B解析：

17.x=1

18.A

19.C

20.

21.C

22.D

23.B解析：

24.A

25.B

26.-4

27.D

28.B

29.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

30.B

31.32.应填4/x3.

33.-cos(1+e)+C

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.

36.3

37.lnx

38.

39.

40.A

41.

42.B

43.D

44.4/17

45.D

46.

47.cosx-xsinx

48.

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（