2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.

13.

14.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

15.

16.

17.

18.【】

A.1B.0C.2D.1/2

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,130.（）A.6B.2C.1D.0二、填空题(30题)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.57.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.B

2.A

3.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.C

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.D

21.D

22.D

23.D解析：

24.C解析：

25.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.D

28.D

29.B

30.A

31.π/3π/3解析：

32.

33.B

34.

35.36.

37.(π/2)+2

38.

39.C

40.

41.B

42.22解析：

43.

44.0

45.

46.先求复合函数的导数，再求dy．

47.

48.B

49.π/2

50.

51.52.2

53.

54.

55.11解析：

56.

57.

58.59.360.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．