2022-2023学年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=023.（）。A.

B.

C.

D.

24.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.

27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.z=ln(x+ey)，则

35.

36.

37.y=cose1/x,则dy=_________.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.A解析：

4.C

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.sint/(1-cost)

7.C

8.A

9.C

10.D

11.D

12.A

13.D

14.D

15.

16.A

17.A

18.

19.A

20.B

21.A

22.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

23.C

24.B

25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

26.B

27.C

28.B

29.C解析：

30.D

31.y3dx+3xy2dy

32.x-arctanx+C

33.0

34.-ey/(x+ey)235.sin1

36.x2lnxx2lnx解析：

37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

38.-(3/2)

39.

40.41.x=4

42.

43.

44.

45.0．5

46.1/2

47.

48.x=ex=e解析：

49.

50.0

51.

52.1/2

53.2xln2-sinx

54.55.

56.0

57.

58.

59.y+x-e=0

60.A

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根