2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.A.0B.1/2C.1D.215.A.A.0

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.

19.

20.

21.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

22.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

A.-lB.1C.2D.3

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-529.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.设函数y=x3，y’=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D解析：

5.B

6.B

7.C

8.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

9.C

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.B

18.A

19.C

20.D

21.C

22.B

23.A

24.A

25.C

26.D

27.B

28.C

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.D

32.3

33.

34.C

35.1

36.-cos(1+e)+C

37.

38.

39.40.(-∞，1)

41.42.

43.2

44.

45.

46.

47.A

48.1

49.

50.

51.1/252.1

53.

54.

55.1/2ln|x|+C

56.

57.

58.

59.60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

8