2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点3.4.5.【】A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx46.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.B.C.D.7.8.9.10.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.13.（）。A.B.C.D.14.15.16.17.（）。A.B.C.D.18.19.（）。A.B.C.D.20.A.B.C.D.21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-122.23.A.A.B.C.D.24.A.A.B.C.D.25.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件26.27.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)28.A.A.B.C.D.29.30.下列命题正确的是A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。34.35.36.37.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.设函数y=x3cosx，求dy64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．83.84.85.86.87.88.89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.设函数f(x)满足下列条件：(1)f(0)=2，f(-2)=0。(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。(3)f(x)的导数是x的二次函数。求f(x)。109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.B根据极值的第二充分条件确定选项．3.A解析：4.A5.C6.C7.A8.C9.A10.B11.D此题暂无解析12.C13.B14.C15.B16.x=317.C18.C19.A20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．根据复合函数求导公式，可知D正确．需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．21.D22.D23.C24.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。因为∫f'(x)dx=f(x)+C，所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。25.B26.C27.B28.A29.D30.C31.32.3-e-133.34.应填y=1．本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．35.236.37.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-338.39.40.41.142.3/53/5解析：43.-444.245.46.47.48.应填1．本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．49.(-∞,-1)50.51.52.53.C54.55.D56.57.58.59.-k60.61.62.63.因为y’=3x2cosx-x3sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．64.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.画出平面图形如图阴影所示83.84.85.86.87.88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，90.91.92.93.94.95.96.所以又上述可知在（01）内