2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.

29.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．32.

33.

34.

35.36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

44.45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．46.

47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

50.51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。102.103.

104.

105.106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1

2.A

3.C

4.A

5.

6.A

7.x-y-1=0

8.C

9.D

10.C

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.B

13.32/3

14.A

15.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

16.D

17.C

18.D

19.A

20.C

21.B

22.D

23.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

24.C

25.B

26.C

27.C解析：

28.D

29.B

30.C31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.

33.

解析：

34.

35.

36.

37.e-1

38.

39.

40.

41.

42.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

43.cosx-xsinx

44.45.因为y’=a(ex+xex)，所以

46.

解析：

47.C

48.(31)

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.51.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

52.

53.

54.0

55.0.35

56.57.3-e-158.1

59.60.sin161.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.89.解设F((x