2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.714.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.设y=3sinx，则y'__________。

39.

40.

41.

42.

43.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

44.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数y=lnx/x，则y"_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．106.

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

3.A此题暂无解析

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.1/2

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.C

17.A

18.B

19.A

20.C

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.B

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.D

29.C

30.B

31.ex+e-x)

32.xcosx-sinx+C

33.-1/2

34.D

35.π/2π/2解析：

36.e-1

37.0

38.3sinxln3*cosx

39.D

40.1/y

41.0

42.43.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.y+x-e=0

45.

46.0

47.

48.

49.

50.

51.

52.

解析：

53.-arcosx2

54.

55.

56.e

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又