2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

24.

25.

26.

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

30.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较二、填空题(30题)31.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

32.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.

46.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

47.

48.

49.

50.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C此题暂无解析

3.B

4.A

5.C

6.A

7.可去可去

8.C

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

11.D

12.A解析：

13.C

14.B

15.D

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.D

18.B

19.D

20.B

21.D解析：

22.C

23.A

24.A

25.B

26.C

27.1/4

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.B

35.ex+e-x)

36.

37.-1

38.

39.

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.42.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

43.44.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．45.f(x)+C

46.y+x-e=0

47.

48.0

49.B

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

51.

52.A

53.-4sin2x

54.

55.

56.D

57.

解析：

58.y3dx+3xy2dy

59.B60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’