2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

15.

16.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

17.

18.

19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.函数y=lnx，则y(n)_________。

38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.

44.

45.46.47.

48.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

49.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

50.

51.设函数y=x3，y’=_____．

52.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

53.

54.

55.56.57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

108.

109.

110.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.六、单选题(0题)111.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D此题暂无解析

5.A

6.C

7.D解析：

8.D

9.B

10.D此题暂无解析

11.C

12.A

13.B

14.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.D

21.

22.C

23.C

24.B

25.D

26.C

27.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

28.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

29.C

30.D

31.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

32.33.2xydx+(x2+2y)dy

34.

35.

36.3sinxln3*cosx

37.38.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=139.-esinxcosxsiny

40.D41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.C

43.B44.e2

45.46.一

47.

48.2/349.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

50.-4sin2x51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.(1-1)

53.(0+∞)

54.

55.e656.

57.

用复合函数求导公式计算．

58.

59.

解析：

60.ex+e-x)

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1