2022-2023学年黑龙江省伊春市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.A.-2B.-1C.0D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.

25.

26.

27.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

28.

29.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l36.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/237.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

38.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/439.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.140.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.

45.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

46.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

47.

48.

49.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.

51.

52.

53.（）。A.0B.-1C.1D.不存在54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

A.A.

B.

C.

D.

59.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

60.

61.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

62.

63.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

64.

65.

66.

67.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

68.

69.

70.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

78.

79.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负80.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限81.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

82.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.0B.1C.2D.3

91.

92.

93.A.A.

B.

C.0

D.1

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

103.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=excosx，则y"=__________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设y=exlnx，求y'。

132.

133.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。134.135.

136.

137.证明：当x>1时，x>1+lnx．138.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.139.计算

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.D解析：

4.C

5.A

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.1

8.D

9.C

10.D

11.D

12.D解析：

13.ln|x+sinx|+C

14.B

15.B

16.B

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B

19.C

20.

21.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.A

24.C

25.D

26.D

27.B

28.C

29.C

30.C

31.B

32.C

33.D

34.D

35.C此题暂无解析

36.A

37.C

38.C

39.B

40.D

41.C

42.D

43.D

44.

45.A

46.A

47.C

48.A

49.D

50.B

51.D

52.D

53.D

54.C

55.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

56.A

57.A

58.B

59.B根据不定积分的定义，可知B正确。

60.

61.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

62.B

63.A

64.D

65.D

66.B

67.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

68.C

69.A

70.D

71.C

72.C

73.B

74.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

75.C

76.C

77.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

78.D

79.C

80.D

81.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

82.C

83.C解析：

84.32/3

85.B

86.12

87.C

88.B

89.D

90.D

91.C解析：

92.

93.C

94.A

95.B

96.D解析：

97.D

98.D

99.B

100.A101.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

102.

103.5104.0105.2/3

106.

107.1/2

108.(31)(3,1)

109.-1-1解析：

110.-2exsinx

111.B

112.

113.

114.(0+∞)

115.

116.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

117.

118.

119.

120.121.画出平面图形如图阴影所示

122.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

123.

124.

125.126.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

1