2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

21.

22.

23.

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.A.

B.

C.

D.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

31.

A.-1B.-1/2C.0D.1

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

39.

40.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

41.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

42.

43.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

64.65.66.

67.

68.

69.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

94.求下列函数的全微分：95.

96.(本题满分10分)

97.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.D

5.C

6.1/2

7.C

8.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.C

10.B

11.A

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.B

14.(01/4)

15.C

16.D

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.C

19.B

20.C

21.D

22.D

23.D

24.A

25.B

26.D

27.B

28.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

29.A

30.C此题暂无解析

31.A此题暂无解析

32.C

33.A

34.C

35.D解析：

36.D

37.C

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.A

40.C

41.C

42.-1

43.C

44.C

45.D

46.B

47.C

48.D

49.D

50.D

51.52.1

53.

54.

55.

56.A57.x+arctanx．

58.

59.

60.4x4x

解析：

61.0

62.

63.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.64.一65.666.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

67.

68.

69.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.