2022-2023学年黑龙江省佳木斯市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

5.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

31.

32.

A.-lB.1C.2D.333.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.【】

36.

37.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5238.（）。A.

B.

C.

D.

39.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

40.

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】44.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

45.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)51.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

52.A.A.4B.2C.0D.-2

53.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0B.1C.2D.4

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞68.（）。A.0B.1C.nD.n!

69.

70.

71.

72.

73.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

74.A.

B.

C.

D.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

78.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导79.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

80.

81.

A.-1/4B.0C.2/3D.182.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

83.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

84.

85.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

108.109.

110.

111.∫(3x+1)3dx=__________。

112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．135.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．136.

137.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

138.(本题满分8分)

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.CC项不成立，其余各项均成立.

6.B

7.B用二元函数求偏导公式计算即可．

8.C

9.B解析：

10.(01/4)

11.B

12.A

13.y=(x+C)cosx

14.

15.C

16.C

17.C

18.C

19.C

20.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.D

27.

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A

30.D

31.A

32.D

33.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

34.A解析：

35.D

36.B

37.B

38.C

39.B

40.2/3

41.D

42.B

43.D

44.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

45.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

46.C解析：

47.B

48.B

49.D

50.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

51.B

52.A

53.A

54.D

55.A

56.B

57.D

58.C

59.B

60.D

61.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

62.B

63.A

64.A

65.C

66.B

67.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

68.D

69.C

70.A

71.C

72.D

73.B

解得a＝50，b＝20。

74.A

75.C

76.C

77.C

78.C

79.B

80.C

81.C

82.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

83.C

84.A

85.C

86.C

87.D

88.x=1

89.B

90.B

91.C

92.C

93.D

94.C

95.D

96.B

97.A

98.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

99.4

100.C

101.102.6x2y

103.

104.

105.

106.C

107.2/3

108.00109.e-1

110.应填0．

111.112.(-∞,+∞)

113.

114.115.x3+x．116.2

117.

118.

119.e

120.-sin2-sin2解析：

121.

122.

123.124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

135.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为