2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

6.

7.

8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.

11.

12.

13.

14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限24.（）A.6B.2C.1D.0

25.

26.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

27.

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.229.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

44.45.46.

47.

48.

49.设函数y=sin2x，则y"=_____．50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.B解析：

8.D

9.A

10.B

11.B

12.C

13.-1

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.C

16.-1-11

17.D

18.B

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.B

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C

26.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

27.B

28.B

29.D

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。31.1/2

32.

33.(01)

34.1/π

35.

36.

37.应填0．

38.1/4

39.4x4x

解析：

40.

41.-4sin2x

42.1

43.

44.凑微分后用积分公式．

45.

46.

47.16

48.2arctan2-(π/2)49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.

51.

52.

53.C

54.

55.56.-2或3

57.A58.0.559.-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2