2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.

9.

10.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

16.

17.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

18.

19.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

22.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

28.

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

102.

103.求下列不定积分：

104.

105.

106.

107.

108.

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.D

9.A

10.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.D

13.D

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.B

16.D

17.B

18.C

19.B

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.A

22.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

23.D

24.C

25.C

26.D解析：

27.C此题暂无解析

28.

29.B

30.B

31.1

32.

33.

34.0

35.

36.

37.C

38.00解析：39.应填6．

40.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

41.

42.

43.3

44.

45.

46.1

47.

48.

49.0

50.

解析：

51.2xydx+(x2+2y)dy

52.

53.1

54.2

55.π/2

56.0

57.

58.A

59.

60.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

7