2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.

17.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

31.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.（）。A.-1B.0C.1D.245.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

47.

A.

B.

C.

D.

48.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

53.

54.55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.94.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.-1-11

7.D

8.D

9.C

10.A解析：

11.D

12.C

13.B解析：

14.D

15.C

16.D

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.D

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.D

21.D

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.C

24.D

25.D此题暂无解析

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.C

32.A

33.C

34.D

35.B

36.B

37.D

38.B

39.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

40.B

41.A

42.D

43.C

44.D

45.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

46.C

47.D

48.C

49.A

50.B

51.

52.(2+4x+x2)ex

53.

54.55.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

56.

57.-4sin2x

58.1

59.

60.3/53/5解析：61.x+arctanx．

62.

63.-1/2ln364.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

65.66.0

67.-e

68.

解析：

69.B

70.

解析：

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.