2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界7.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定15.16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.A.A.sin1B.-sin1C.0D.120.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/629.（）。A.3B.2C.1D.2/330.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.

32.

33.

34.

35.

36.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

37.

38.

39.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

40.

41.

42.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.9B.8C.7D.6

46.

47.

48.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

49.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

55.

56.

57.

58.函数y=ex2的极值点为x=______．

59.

60.

61.

62.

63.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.z=ln(x+ey)，则

70.三、计算题(20题)71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.(本题满分8分)

92.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

93.

94.

95.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

96.97.98.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.B

8.1/3

9.B

10.B

11.D

12.D

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.A

15.C

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.D

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.D

24.A

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.D

31.A解析：

32.D

33.A

34.A解析：

35.B

36.C

37.B

38.1/2

39.D

40.B解析：

41.D

42.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

43.C

44.C

45.A

46.D解析：

47.B

48.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

49.B

50.B

51.上上52.利用反常积分计算，再确定a值。

53.(1-1)(1,-1)解析：54.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

55.

56.-1/2ln3

57.

58.

59.1

60.

61.

62.2

63.-α-xlnα*f'(α-x)64.0

65.1/π1/π解析：66.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

67.68.2

69.-ey/(x+ey)270.1/6

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

96.

97.98.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。99.本题考查的知识点是利用导