2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.

4.

5.

6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

7.

8.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.

17.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

20.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

29.【】

30.

31.

32.

33.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

34.

35.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

36.

37.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

38.

39.

40.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(20题)51.52.设函数y=sin2x，则y"=_____．

53.

54.55.

56.

57.

58.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

59.60.

61.

62.63.设函数y=sinx，则y"=_____．

64.

65.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

94.

95.

96.

97.

98.99.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

100.(本题满分8分)

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D解析：

3.C

4.D

5.A

6.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

7.B解析：

8.D

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.C

16.B

17.D

18.A

19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

20.C

21.B

22.B

23.

24.

25.D

26.A

27.B

28.B

29.D

30.A

31.

32.A

33.B根据极值的第二充分条件确定选项．

34.D

35.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

36.C

37.B

38.D

39.C

40.C

41.C

42.B

43.C

44.D

45.

46.A

47.C

48.D

49.D

50.A

51.52.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

53.

54.55.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

56.1/2

57.

58.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.59.x3+x．

60.

61.1/2

62.63.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

64.2sinl65.应填2/5

66.

67.A

68.4

69.-2eπ

70.B

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.