2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

36.

37.

38.

39.

40.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的41.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在42.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

43.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根44.（）。A.

B.

C.

D.

45.46.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限47.A.A.9B.8C.7D.6

48.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.049.A.A.

B.

C.

D.

50.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空题(20题)51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

57.

58.y=arctanex，则

59.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.当x＞0时，证明：ex＞1+x97.

98.

99.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．100.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A

13.A

14.D

15.D

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.C

18.

19.D

20.D

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.B

23.B

24.A此题暂无解析

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.A

27.-1

28.B

29.D

30.D解析：

31.C

32.B

33.A

34.A解析：

35.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

36.D

37.C

38.C

39.D

40.C

41.D

42.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

43.C

44.B

45.A

46.D

47.A

48.D此题暂无解析

49.D

50.B

51.

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-353.应填2/5

54.

55.1

56.2/3

57.B

58.1/2

59.

60.C

61.

62.D63.264.-2或3

65.

解析：

66.10!

67.

68.C

69.70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

95.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

96.

97.

98.99.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

100.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继