2022年云南省保山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省保山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

31.

32.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

46.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

47.

48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

A.x+yB.xC.yD.2x54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定73.（）。A.1/2B.1C.2D.374.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

75.

76.

77.

78.A.A.0B.1C.2D.379.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

A.0

B.

C.

D.

84.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

92.

93.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

94.

95.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

()．

A.

B.

C.

D.

99.

100.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(20题)101.

102.

103.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

109.

110.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．111.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

112.

113.

114.

115.116.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．117.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

118.

119.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

137.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

138.计算

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.C

4.B

5.C

6.B

7.

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.D

14.x=3

15.A

16.f(2x)

17.M(24)

18.B

19.A

20.D

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.D

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.B解析：

35.A

36.C

37.C

38.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

39.x-y+4=0

40.C

41.C

42.-1

43.D

44.B

45.B

46.A

47.D

48.A

49.A

50.D

51.B

52.B

53.D此题暂无解析

54.B

55.B

56.A

57.C

58.B

59.C

60.B

61.C

62.B

63.D

64.C

65.A

66.x=-2

67.A

68.B

69.B

70.

71.D

72.D

73.C

74.D

75.-3

76.C解析：

77.C

78.D

79.B根据不定积分的定义，可知B正确。

80.C此题暂无解析

81.B

82.D

83.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

84.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

85.B解析：

86.1

87.B

88.C

89.4

90.C

91.D此题暂无解析

92.D

93.C根据导数的定义式可知

94.D

95.C

96.D

97.B

98.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

99.A

100.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

101.0

102.1/21/2解析：

103.(-∞2)

104.

105.应填1．

106.1/2107.-esinxcosxsiny

108.

109.

110.

111.

112.

113.e

114.

115.x/16

116.

117.

118.B

119.-25e-2x

120.

121.

122.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．131.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.C2022年云南省保山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

31.

32.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

46.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

47.

48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

A.x+yB.xC.yD.2x54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定73.（）。A.1/2B.1C.2D.374.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

75.

76.

77.

78.A.A.0B.1C.2D.379.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

A.0

B.

C.

D.

84.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

92.

93.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

94.

95.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

()．

A.

B.

C.

D.

99.

100.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(20题)101.

102.

103.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

109.

110.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．111.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

112.

113.

114.

115.116.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．117.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

118.

119.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

137.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

138.计算

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.C

4.B

5.C

6.B

7.

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.D

14.x=3

15.A

16.f(2x)

17.M(24)

18.B

19.A

20.D

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.D

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.B解析：

35.A

36.C

37.C

38.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

39.x-y+4=0

40.C

41.C

42.-1

43.D

44.B

45.B

46.A

47.D

48.A

49.A

50.D

51.B

52.B

53.D此题暂无解析

54.B

55.B

56.A

57.C

58.B

59.C

60.B

61.C

62.B

63.D

64.C

65.A

66.x=-2

67.A

68.B

69.B

70.

71.D

72.D

73.C

74.D

75.-3

76.C解析：

77.C