2022年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

7.

8.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

48.

49.

50.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

51.

52.

53.

54.

55.设y=eαx，则y(n)__________。

56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

95.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

96.(本题满分10分)

97.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

110.

111.

112.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C解析：

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.C

4.-2/3

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.B

11.B

12.B

13.1/2

14.B

15.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

16.A

17.6

18.

19.A

20.B解析：

21.D

22.D

23.D

24.A

25.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.12

27.D

28.C

29.

30.B31.1/2

32.（-22）33.

34.-k

35.-(3/2)

36.A

37.C

38.

39.

40.041.1/242.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

43.1/21/2解析：

44.45.ln(lnx)+C

46.

47.cosx-xsinx48.x=4

49.-1

50.(-∞2)

51.52.sin1

53.2

54.先求复合函数的导数，再求dy．

55.anem

56.

57.-1

58.59.e3

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

95.

96.

97.本题考杏复合函数的求导．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

115.

116.

11