2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

22.

23.

24.

25.

26.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分10分)

94.95.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

5.A此题暂无解析

6.C

7.2/3

8.C

9.（-21）

10.D

11.C此题暂无解析

12.B

13.D

14.A此题暂无解析

15.D

16.D

17.A

18.D

19.C

20.D

21.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

22.B

23.A

24.D解析：

25.C

26.B用二元函数求偏导公式计算即可．

27.A

28.D

29.C

30.B

31.e2

32.

33.D

34.35.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．36.xcosx-sinx+C

37.

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.

40.D41.应填1/7．

42.

43.

44.

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.1/2ln|x|+C

47.1/5tan5x+C

48.

所以k=2．

49.

用凑微分法积分可得答案．

50.C

51.

52.

53.

54.

55.B

56.1/257.(-∞，1)

58.>1

59.2/32/3解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考