2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.34.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

35.

36.

37.

38.

39.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

40.

41.

42.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

43.

44.

45.

46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.104.

105.

106.

107.108.

109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.C

9.D

10.D

11.D

12.D

13.B

14.A

15.A

16.A

17.32/3

18.A

19.A解析：

20.B

21.D

22.D

23.C

24.A此题暂无解析

25.B

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

27.C

28.A

29.A

30.D

31.6

32.1

33.

34.

35.

36.22解析：37.e-1

38.

39.-1/2

40.8/15

41.42.(1，-1)

43.C

44.2

45.

解析：

46.

47.

48.49.e3

50.

51.

52.

53.

54.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

55.

56.

57.

58.x-arctanx+C

59.

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108