2022年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin116.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/228.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

37.38.39.

40.

41.42.

43.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

44.

45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

49.

50.

51.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

52.

53.

54.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

55.

56.

57.

58.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

95.96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.计算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.计算

110.

111.

112.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

113.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

114.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

115.

116.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.117.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

118.设函数y=tanx/x，求y'。

119.计算

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.M(24)

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B

18.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.D

25.

26.C

27.C

28.C

29.A

30.B

31.32.1

33.10!

34.1

35.应填0．

36.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.37.2

38.

39.

40.

41.

42.

43.-2xf'(-x2)dx

44.D

45.46.xsinx2

47.

48.

49.250.-k

51.2ln252.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

53.2x+12x+1解析：54.(-1，3)

55.B

56.

57.A

58.-25e-2x

59.

60.

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

111.

11