2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在14.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.128.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

43.

44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．45.

46.

47.48.

49.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.

103.设y=sinx/ex，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.x=y

4.A

5.C

6.A

7.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

8.D

9.D

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.

19.C

20.B

21.A

22.D

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.D

29.B

30.A31.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

32.1/21/2解析：

33.

34.-(3/2)35.应填2xex2．

36.137.2

38.π2π2

39.

40.

41.C42.tanx+C

43.244.因为y’=a(ex+xex)，所以

45.

46.4

47.

48.

49.x2+1

50.C

51.

52.π/2π/2解析：53.x+arctanx．

54.A

55.(01)

56.37/12

57.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

58.1

59.应填0．

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8