2022年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)27.A.A.4B.2C.0D.-228.A.A.

B.

C.

D.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

39.

40.

41.

42.函数y=lnx/x，则y"_________。

43.44.

45.

46.47.48.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．49.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．50.

51.52.

53.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

54.设函数y=sin2x，则y"=_____．

55.

56.

57.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

58.函数y=lnx，则y(n)_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

93.

94.

95.

96.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

97.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

98.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B解析：

13.C

14.B

15.A

16.A

17.B

18.D

19.C

20.A

21.D

22.D

23.D

24.C

25.C

26.D

27.A

28.B

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.A31.1/2

32.33.-e34.x=435.1

36.637.-2或3

38.2cosx-4xsinx-x2cosx

39.1

40.应填0．41.0

42.

43.44.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

45.π/2

46.

47.48.1

49.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

50.

51.1

52.

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

55.2ln2-ln3

56.1/21/2解析：

57.cosx-xsinx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

92.

93.94.用凑微分法求解．

95.

96.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

97.

98.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

99.

100.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.