2022年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.

7.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

24.

25.

26.

27.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．53.

54.

55.

56.57.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.58.

59.函数y=lnx/x，则y"_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.B

4.A

5.C

6.D

7.B

8.

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.C

15.C

16.D

17.D

18.D

19.A

20.A

21.D

22.D

23.B

24.C

25.1/2

26.C

27.B

28.C

29.D

30.D

31.

32.(31)(3,1)33.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

34.B

35.

36.37.1/6

38.

39.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

40.A41.xcosx-sinx+C

42.C

43.

44.

45.

解析：

46.C

47.2x+12x+1解析：

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.3-e-157.tanx+C

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错