2022年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.（）。A.0B.1C.2D.4

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

35.

36.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

37.

38.

39.

A.0

B.

C.

D.

40.

41.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

50.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(20题)51.

52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.

54.55.56.

57.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

58.

59.

60.

61.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

68.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.计算

95.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.B

11.C

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.A

14.A解析：

15.D此题暂无解析

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.B

22.B

23.B

24.A

25.C

26.D此题暂无解析

27.C

28.D

29.D

30.B

31.A

32.-1

33.-4

34.C

35.B

36.D

37.C

38.C

39.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

40.C

41.C因为所以?’(1)=e．

42.D

43.B

44.B

45.A

46.C

47.D

48.A由全微分存在定理知，应选择A。

49.B

50.B

51.1/6

52.

用复合函数求导公式计算．

53.54.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.

57.(-∞．0)

58.

59.1/41/4解析：

60.

61.

62.

利用凑微分法积分．

63.64.3-e-1

65.

66.-3

67.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．68.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

69.070.1/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处